1 . 已知双曲线左右顶点分别为，过点的直线交双曲线于两点.
(1)若离心率时，求的值．
(2)若为等腰三角形时，且点在第一象限，求点的坐标．
(3)连接并延长，交双曲线于点，若，求的取值范围．

2 . 对于一个函数和一个点，令，若是取到最小值的点，则称是在的“最近点”．
(1)对于，求证：对于点，存在点，使得点是在的“最近点”；
(2)对于，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线与在点处的切线垂直；
(3)已知在定义域R上存在导函数，且函数 在定义域R上恒正，设点，．若对任意的，存在点同时是在的“最近点”，试判断的单调性．

3 . 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：

时间范围 学业成绩
优秀	5	44	42	3	1
不优秀	134	147	137	40	27

(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少？
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）
(3)是否有的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？
（附：其中，．）

4 . 复平面上点A，B对应的复数分别为，点P对应的复数为z，的辐角主值为．当点P在以原点为圆心，1为半径的上半圆周（不包括两个端点）上运动时，求的最小值．

5 . 如图，平面相交于直线MN，点A在平面上，点B在平面上，点C在直线MN上，，是的二面角，．求：

(1)点到平面的距离；
(2)二面角的大小（用反三角函数表示）．

6 . 已知直线；圆；抛物线．又L与M交于点A，B；L与交于点C，D．求．

7 . 已知点直线上移动，直线通过原点且与垂直，通过点及点的直线和直线交于点．求点的轨迹方程，并指出该轨迹的名称和它的焦点坐标．

8 . 将浓度为96%和36%的甲、乙两种硫酸配制成浓度为70%的硫酸600升，问应从甲、乙两种硫酸中各取多少升？

9 . 六角螺帽尺寸如图，求它的体积（精确的）．

10 . 某生产队去年养猪96头，今年养猪120头，问今年比去年增加百分之几？计划明年比今年多养40%，明年养猪几头？