名校
1 . 已知直线
过定点
与圆
(
为参数)相交于
两点.
(1)若
,求直线
的方程;
(2)若点
为弦
的中点,求弦
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6cd13b1ea04e376cecd26d6ad63ea10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d70a166c80ff7c217238a4b86fdaa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6cd13b1ea04e376cecd26d6ad63ea10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2019-07-04更新
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391次组卷
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3卷引用:福建省2016届高三毕业班总复习(极坐标与参数方程)单元过关形成性测试卷(理科)数学试题
13-14高二上·福建泉州·期中
名校
解题方法
2 . 如图
,
分别是椭圆
的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线
与椭圆C的另一个交点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/3/2347139946299392/2348047063089152/STEM/977070f8-8fe2-4fae-b099-64396eef1e5d.png?resizew=282)
(1)求椭圆C的离心率;
(2)已知
的面积为
,求a,b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9570e1ccd9ec824be1b606a07afad60b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/3/2347139946299392/2348047063089152/STEM/977070f8-8fe2-4fae-b099-64396eef1e5d.png?resizew=282)
(1)求椭圆C的离心率;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bf0cf2f9b056030f17dfba06f62b1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd1766294dc48dd810a6ab4840703a0.png)
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2019-12-04更新
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801次组卷
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13卷引用:福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题
福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题(已下线)2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题5第2课时练习卷2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 阶段质量检测(二)圆锥曲线与方程2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程2015-2016学年湖北省孝感高中高二5月调考文科数学试卷宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学(理科)试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
3 . 平面直角坐标系中,有椭圆
(
为参数)和抛物线
(
为参数).
(1)是否存在这样的
值,使得该椭圆与该抛物线有四个不同的交点?请说明理由.
(2)当
取何值时,该椭圆与该抛物线的交点与坐标原点的距离等于这个交点与该椭圆中心的距离?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69de06850030376c6ce58197791d96e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1458cddf213a7ed8eff59ea9c37b2cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)是否存在这样的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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4 . 在直角坐标系
中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
,圆
的极坐标方程为
,已知
与
交于
、
两点,点
位于第一象限.
(Ⅰ)求点
和点
的极坐标;
(Ⅱ)设圆
的圆心为
,点
是直线
上的动点,且满足
,若直线
的参数方程为
(
为参数),则
的值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f77592c1394a534c6e4a426d4304a94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅰ)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅱ)设圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e255ee2ad2b09fb9ba13af6314b6c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c407eeb34204a1df967b8fbe481cb04d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd54a8917aca626417db770753646581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9b2657768ec78e4aceed2864755737.png)
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5 . 通过计算可得下列等式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/19/1733338967261184/1733714973646848/STEM/2dacf901dbcd41bcb45db0a6557f8999.png?resizew=114)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/19/1733338967261184/1733714973646848/STEM/f03ea998feff4810a556b3ef77f6e9e4.png?resizew=118)
┅┅
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/19/1733338967261184/1733714973646848/STEM/0c7189ed673547c9b3cc8e4e26181560.png?resizew=150)
将以上各式分别相加得:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05e4777cb01e70455e733bc5030fe6e.png)
即:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1fd1831bd207e872795da9568a91b3.png)
类比上述求法:请你求出
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/19/1733338967261184/1733714973646848/STEM/2dacf901dbcd41bcb45db0a6557f8999.png?resizew=114)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/19/1733338967261184/1733714973646848/STEM/f03ea998feff4810a556b3ef77f6e9e4.png?resizew=118)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/19/1733338967261184/1733714973646848/STEM/b76ae817558d448a81b9c5254e698e37.png?resizew=118)
┅┅
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/19/1733338967261184/1733714973646848/STEM/0c7189ed673547c9b3cc8e4e26181560.png?resizew=150)
将以上各式分别相加得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05e4777cb01e70455e733bc5030fe6e.png)
即:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1fd1831bd207e872795da9568a91b3.png)
类比上述求法:请你求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7000b10981094649be0a2c30907e4099.png)
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6 . 已知
为
所在平面内一点,
,点
为
关于
的对称点,
和
交于点
,设
,
.
(1)用
和
表示向量
、
;
(2)若
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9c21c73799db24c0d697a959da21ed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ac5f94e56c4679a32df00c5bb57964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63666d7cc3b50ada407f904098e163c7.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4407c0b2e5febf70f610bd00067f105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a584f11ff7ac3cfd1014f20187b196.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3362058c70bf15eecb944f8a10689d4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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7 . 若
,
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ebcfd47ce43b1faea832fc0a28b5e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360c6b5f2ca5317e555e72ee2e6c51ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33efa5310fe10ca24ea6d6cf24f40f4c.png)
(Ⅰ)用表示数量积
;
(Ⅱ)求的最小值.
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8 . 已知复数
,
.当
为何实数时,
是:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbf8f109110133bf7878feae9ff00da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c267d9c644e830cdf349c0223bd6a45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b213a52f0f70410eb288b3428a8a5374.png)
(Ⅰ)实数;
(Ⅱ)虚数.
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9 . 已知抛物线
的焦点为
,
为
上异于原点的任意一点,过点
的直线
交
于另一点
,交
轴的正半轴于点
,且有
.当点
的横坐标为
时,
为正三角形.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若直线
,且
和
有且只有一个公共点
,
(ⅰ)证明直线
过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a4cadf68221120badd8ccfe0bd8600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132471e8c2bd2696caaa94efed0b99d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec012a6e524839874fd5e757c5fef8e.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88c9366bb209931c6b28353dbab9a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(ⅰ)证明直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
(ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73d6dde62cacc0d1fc589d3f1565304.png)
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2016-12-03更新
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4418次组卷
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15卷引用:福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题
福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考理科数学试卷2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第三次月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选浙江省杭州师大附中2020届高三下学期考前模拟数学试题(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-32016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷
真题
名校
10 . 已知椭圆
过点
,且离心率
.
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(1)求椭圆
的方程;
(2)设直
交椭圆
于
两点,判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)设直
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2016-12-03更新
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3348次组卷
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23卷引用:福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题
福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学(理)试题四川省雅安市2018届高三下学期三诊数学(理)试题(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)考点27 椭圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题37平面解析几何解答题(第二部分)山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试(理)数学试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试(文)数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2018-2019学年度下学期期末考试高二数学试卷(理科)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题