1 . 如图，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂上的拉力大小相等且均为，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力与重力的关系．

   

2 . 如图，用两根绳子把质量为10kg的物体W吊在水平横杆AB上，，.求物体平衡时，A和B处所受力的大小.（绳子的质量忽略不计，）

3 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面（单位：亩）与相应的管理时间（单位：月）的关系如表所示：

土地使用面积（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间（单位：月）	8	11	14	24	23

作出散点图，判断管理时间与土地使用面积是否线性相关，并根据相关系数说明相关关系的强弱．（若，认为两个变量有较强的线性相关性，的值精确到0.001）
注：亩，我国市制土地面积单位，1亩≈666.7平方米．
参考公式：．
参考数据：，，．

4 . 如图，设分别是梯形的对角线的中点.试用向量的方法证明：
   

5 . 已知数列的前n项和为，，其中．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

6 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7).

7 . 已知函数．
(1)，求函数的最小值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

8 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求其前n项和为．

9 . 已知数列满足.
(1)求证：是等差数列.
(2)求数列的通项公式.

10 . 某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况（午餐，晚餐）
王同学	9天	6天	12天	3天
张老师	6天	6天	6天	12天

假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．．