1 . 已知全集，集合，.
(1)求；
(2)求.

2 . 已知空间中三点，，.设，.
(1)求和；
(2)若与互相垂直，求实数的值.

3 . 已知全集，集合，
(1)求；
(2)若集合，且，求实数a的取值范围.

4 . 已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线、，切点为、.
(1)当切线的长度为时，求点的坐标；
(2)求线段长度的最小值.

5 . 小明同学喜欢玩折纸游戏，经常对折纸中的一些数学问题进行探究.已知一矩形纸片其中的周长为他把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点他在思索一个问题：如果改变AB的长度周长保持不变，的面积是否存在最大值?请帮他确定的面积是否存在最大值?若存在，求出其最大值并指出相应的AB的长度；若不存在，试说明理由?

6 . 已知椭圆：（）的焦距为4，且经过点，过点且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于，两点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若，求的值.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)当时，求，的值：
(2)若函数在上单调递减.
（i）求实数的取值范围：
（ii）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；
(2)若函数在区间单调递减，且对任意的，，都有，求实数m的取值范围．

9 . 在中，边所在的直线斜率为，其中顶点点坐标为，顶点的坐标为．
(1)求边上的高所在的直线方程；
(2)若，的中点分别为，，求直线的方程．