1 . 已知圆心为的圆满足下列条件：圆心位于轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为．
(1)求圆的标准方程；
(2)设过点的直线与圆交于不同的两点、，以、为邻边作平行四边形，是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

2 . 求下列不等式的解集．
(1)
(2)．

3 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解，，，求的取值范围.

4 . 幂函数为偶函数，.
(1)求的解析式；
(2)若对于恒成立，求的取值范围.

5 . 已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切．
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点，，且，为坐标原点，求直线的方程．

6 . （1）已知二次函数满足，且.求的解析式；
（2）求函数的值域.

7 . 在三棱柱中，平面，已知，．

(1)求证：平面；
(2)在棱不包含端点上，且，求和平面所成角的正弦值．

8 . 设函数是定义在R上的奇函数．
(1)若对任意的，，且，满足，，求满足的实数x的取值范围；
(2)若对任意的，，且，满足，解关于m的不等式．

9 . 已知x，y都是正数，且．
(1)求的最小值；
(2)已知不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知，，且
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.