解题方法
1 . 已知
，
．
(1)求
与
的夹角的余弦值；
(2)若
，求
值．
，．(1)求
与的夹角的余弦值；(2)若
，求值．
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2024-06-21更新
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75次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市鄂北六校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . 在
中，
分别为角
所对的边，
.
(1)求角
；
(2)若的内切圆半径为
，求边长
；
(3)若为钝角三角形，点
为平面
内一点且满足
，求
的取值范围.
中，分别为角所对的边，.(1)求角
；(2)若
的内切圆半径为，求边长；(3)若
为钝角三角形，点为平面内一点且满足，求的取值范围.
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2024-06-18更新
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193次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 已知函数
，在曲线
与直线
的交点中，若相邻交点的距离为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，解不等式
；
(3)若，且关于
的方程
有三个不等的实根，求实数
的取值范围.
，在曲线与直线的交点中，若相邻交点的距离为.(1)求函数
的解析式；(2)若
，解不等式；(3)若
，且关于的方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.
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2024-06-18更新
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449次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 已知将曲线
上所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，再将所得图像向右平移
个单位长度得到函数的图像.
(1)求函数在区间
上的单调递增区间；
(2)已知
，求
的值.
上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图像向右平移个单位长度得到函数的图像.(1)求函数
在区间上的单调递增区间；(2)已知
，求的值.
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2024-06-18更新
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114次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
5 . 如图，在山脚测得山顶
的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走米到达
处，在测得山顶的仰角为
.
，求山的高度；
(2)若
，求的余弦值.
测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到达处，在测得山顶的仰角为.
，求山的高度；(2)若
，求的余弦值.
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2024-06-18更新
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77次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 已知
.
(1)求
与
的夹角；
(2)若向量
为在上的投影向量，求
.
.(1)求
与的夹角；(2)若向量
为在上的投影向量，求.
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2024-06-18更新
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237次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
且
(1)若
，求
的值;
(2)若
与
共线，求实数
的值.
且(1)若
，求的值;(2)若
与共线，求实数的值.
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2024-06-14更新
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172次组卷
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26卷引用：湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市育才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市五校2022-2023年高二上学期期中联考数学试题山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末测试（必修一+必修二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省郑州市实验中等专业学校2023-2024学年高一（普高1-3班）下学期期末考试数学试卷
名校
8 . 如图，已知、
均为等边三角形，的边长为
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
表示向量
(2)延长与
交于点
，延长
与交于点
，求
、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．
表示向量(2)延长
与交于点，延长与交于点，求
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2024-06-14更新
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492次组卷
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2卷引用：湖北省云学联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.
，
，用，
表示
；
(2)证明：
；
(3)若
，
，
，求∠MPN的余弦值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.
，，用，表示；(2)证明：
；(3)若
，，，求∠MPN的余弦值.
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2024-06-12更新
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324次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市鄂北六校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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2024-06-09更新
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1205次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省南京市第五高级中学2025届高三7月零模模拟考试数学试题
