高中数学综合库解答题练习题及答案-湘潭高中数学期中-第2页-组卷网

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| 共计 18 道试题

17-18高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知离心率

的椭圆

：

的一个焦点为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若斜率为

的直线

交椭圆

于

，

两点，且

，求直线

的方程.

2020-12-02更新 | 1487次组卷 | 7卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高一下·浙江衢州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知函数

，

.
（1）若

为偶函数，求

的值并写出

的增区间；
（2）若关于

的不等式

的解集为

，当

时，求

的最小值；
（3）对任意的

，

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-10-20更新 | 671次组卷 | 13卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2019高二下·辽宁·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆C的圆心C在直线

上，且与x轴正半轴相切，点C与坐标原点O的距离为

.
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线l过点

且与圆C相交于A，B两点，求弦长

的最小值及此时直线l的方程.

2020-03-11更新 | 270次组卷 | 2卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高一下·福建宁德·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

4 . 已知过点

且斜率为

的直线

与圆

：

交于

，

两点.
（1）求斜率

的取值范围；
（2）

为坐标原点，求证：直线

与

的斜率之和为定值.

2019-07-29更新 | 3407次组卷 | 8卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60508次组卷 | 157卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一下·黑龙江伊春·期末

解答题 | 适中(0.65) |

直线综合直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标

名校

6 . 已知两点

，

，两直线

：

，

：

．
求：（1）过点

且与直线

平行的直线方程；
（2）过线段

的中点以及直线

与

的交点的直线方程．

2018-02-28更新 | 2118次组卷 | 16卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题

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12-13高三·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆过圆外一点的圆的切线方程

名校

7 . 已知曲线

是动点

到两个定点

、

距离之比为

的点的轨迹.
(1)求曲线

的方程；
(2)求过点

且与曲线

相切的直线方程.

2017-11-27更新 | 1570次组卷 | 12卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题

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9-10高二下·辽宁抚顺·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围直线与双曲线的位置关系

真题名校

8 . 设双曲线C：

－y²＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且

，求a的值．

2018-11-13更新 | 1336次组卷 | 15卷引用：2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷

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