1 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 已知
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值.

4 . 设直线l的方程为．
(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，当面积最小时，求的周长及此时的直线方程；
(3)当直线l在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程．

5 . 在锐角中，，，
(1)求角A；
(2)求的周长l的范围.

6 . 已知集合，或．
(1)当时，求；
(2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . （1）已知恒成立，求的取值范围；
（2）解关于的不等式．

8 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

9 . 已知向量．
(1)若，求实数；
(2)若向量与所成角为锐角，求实数的范围．

10 . 已知.
(1)若不等式的解集为，求实数、的值；
(2)若时，对于任意的实数，都有，求的取值范围.