解题方法
1 . 如图，已知点
，抛物线
的焦点是
，A，B是抛物线上两点，四边形
是矩形．
(1)求抛物线的方程；
(2)求矩形的面积．
，抛物线的焦点是，A，B是抛物线上两点，四边形是矩形．(1)求抛物线的方程；
(2)求矩形
的面积．
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2021-11-21更新
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526次组卷
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5卷引用：2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）黄金卷07（2024新题型）
解题方法
2 . 已知函数
，若对于任意的
与
，且有
，均满足
.
（1）求a的取值范围？
（2）记
在区间
上的最小值为
，求的最小值.
，若对于任意的与，且有，均满足.（1）求a的取值范围？
（2）记
在区间上的最小值为，求的最小值.
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3 . 如图所示，P（在函数的左边）与Q（在函数的右边）分别为函数
的两个点，F为该抛物线的焦点．
（1）若P的坐标为（-2，t），连接PF交抛物线另一点于H点，求H点的坐标；
（2）记PQ直线为m，其在y轴上的截距为6，过P作抛物线的切线，交抛物线的准线于M点，连接QF，若QF恰好经过M点，求直线m的方程．
的两个点，F为该抛物线的焦点．（1）若P的坐标为（-2，t），连接PF交抛物线另一点于H点，求H点的坐标；
（2）记PQ直线为m，其在y轴上的截距为6，过P作抛物线的切线，交抛物线的准线于M点，连接QF，若QF恰好经过M点，求直线m的方程．
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2021-09-15更新
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374次组卷
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2卷引用：2021年浙江省普通高中学业水平模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，且满足
．
（1）求x的取值范围；
（2）求函数的单调增区间.
，且满足．（1）求x的取值范围；
（2）求函数
的单调增区间.
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2021-09-15更新
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398次组卷
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2卷引用：2021年浙江省普通高中学业水平模拟考试数学试题
5 . 设
，已知函数
，
的零点分别是，，且
．
（Ⅰ）若
，求a的取值范围；
（Ⅱ）若
，证明：
；
（Ⅲ）若
，证明：
．
，已知函数，的零点分别是，，且．（Ⅰ）若
，求a的取值范围；（Ⅱ）若
，证明：；（Ⅲ）若
，证明：．
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的最小正周期；
（Ⅲ）求使取得最大值的x的集合．
，．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的最小正周期；（Ⅲ）求使
取得最大值的x的集合．
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名校
解题方法
7 . 如图，直线
与圆
相切于点
，与抛物线
相交于不同的两点
，与
轴相交于点
.
（1）若
是抛物线
的焦点，求直线的方程；
（2）若
，求
的值.
与圆相切于点，与抛物线相交于不同的两点，与轴相交于点.（1）若
是抛物线的焦点，求直线的方程；（2）若
，求的值.
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2021-05-04更新
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344次组卷
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4卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 设
，已知函数
.
（1）若
是奇函数，求
的值；
（2）当
时，证明：
；
（3）设
，若实数
满足
，证明：
.
，已知函数.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设
，若实数满足，证明：.
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2021-01-14更新
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5445次组卷
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15卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷（已下线）【类题归纳】双曲双勾 放缩降阶江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，.
（1）求
的值；
（2）求函数的最小正周期；
（3）当
时，求函数的值域.
，.（1）求
的值；（2）求函数
的最小正周期；（3）当
时，求函数的值域.
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2021-01-14更新
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2907次组卷
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3卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
