1 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

2 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

3 . 在棱长为1的正方体中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

5 . 如图，点、分别是棱长为的正四面体的边和的中点，点、是线段的三等分点．

(1)用向量、、表示和；
(2)求、；
(3)求．

6 . 已知曲线C的方程为，根据下列条件，求实数m的取值范围：
(1)曲线C是椭圆；
(2)曲线C是双曲线．

7 . 已知点，，O为坐标原点，函数．
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若A为的内角，，，求周长的最大值．

8 . 已知向量，，在下列条件下分别求k的值：
(1)与平行；
(2)与的夹角为．

9 . 某工厂有4个车间生产同一种计算机配件，4个车间的产量分别占总产量的15%，20%，30%和35%．已知这4个车间的次品率依次为0.04，0.03，0.02，0.01，现在从该厂生产的这种产品中任取1件，恰好抽到次品的概率是多少？

10 . 心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80为标准值.设某人的血压满足函数式，其中为血压（单位：），t为时间（单位：min），试回答下列问题：
（1）求函数的周期；
（2）此人每分钟心跳的次数；
（3）画出函数的草图；
（4）求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值比较.