1 . ，且.
(1)方程在有且仅有一个解，求的取值范围．
(2)设，对，总，使成立，求的范围．
(3)若与的图象关于对称，求不等式的解集．

2 . 某校教师进行体格检查，测得他们的收缩压（血压，单位：毫米汞柱）的值如下表所示：

收缩压范围	89.5~104.4	104.5~119.4	119.5~134.4	134.5~149.4	149.5~164.4	164.5~179.4
人数	24	62	72	26	12	4

求该校教师收缩压的平均数和中位数．（用各收缩压范围的中点的值代表该范围的取值，结果精确到0.1）

3 . 已知函数

(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.

4 . 对于实数，的不同取值，求关于的方程的解集．

5 . 已知二次函数．
(1)该函数图象上有两个点，当时，y随x的增大而增大，对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．
(2)已知，若抛物线与线段AB只有一个交点，求a的范围．

6 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)设是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；
(3)设是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．

7 . 如图已知抛物线C的方程为，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点P，已知，，，

(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

8 . 已知集合，.
(1)设， 若求实数的取值范围；
(2)设， 当时， 记试求中元素个数最少时实数的所有取值，并用列举法表示集合.

9 . 已知变量x，y，z，当x，y在某范围D内任取一组确定的值时，若变量z按照一定的规律f，总有唯一确定的x，y与之对应，则称变量z为变量x，y的二元函数，记作．已知二元函数．
(1)若，求的最小值．
(2)对任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体．如：方程中，当取给定的实数时，表示一条直线；当在实数范围内变化时，表示过点的直线族（不含轴）．记直线族（其中）为，直线族（其中）为．

(1)分别判断点，是否在的某条直线上，并说明理由；
(2)对于给定的正实数，点不在的任意一条直线上，求的取值范围（用表示）；
(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线．求的包络和的包络．