高中数学综合库多选题练习题及答案-2023年高中数学课前预习-较易-组卷网

2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 250次组卷 | 17卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线斜率的定义

名校

2 . 在下列四个命题中，错误的有（）

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．若一条直线的斜率为

，则此直线的倾斜角为

D．若一条直线的倾斜角为

，则此直线的斜率为

2023-10-07更新 | 395次组卷 | 3卷引用：专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·河北沧州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题面积问题

3 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，

为双曲线上第一象限内一点，且

，

关于

的平分线的对称点

恰好在

上，则（）

A．

的实轴长为2

B．

的离心率为

C．

的面积为

D．

的平分线所在直线的方程为

2023-09-30更新 | 1335次组卷 | 9卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·贵州黔西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

4 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线C上，若，则（）

A．F的坐标为	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 794次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广西贵港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的右焦点为

，过

且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点．若以

为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的离心率为	D．双曲线的离心率为2

2023-09-27更新 | 625次组卷 | 5卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·课前预习

多选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

6 . 已知圆

的一般方程为

，则下列说法正确的是（）

A．圆

的圆心为

B．圆

被

轴截得的弦长为8

C．圆

的半径为5

D．圆

被

轴截得的弦长为6

2023-09-16更新 | 422次组卷 | 2卷引用：第2课时课前圆的一般方程

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

直接法求直线方程面积问题

7 . （多选）设斜率为2的直线l过抛物线

的焦点F，且和y轴交于点A，若

（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 169次组卷 | 2卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·云南保山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-08-23更新 | 340次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的通径问题由弦长求参数

解题方法

弦长问题

9 . 以

轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与

轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 276次组卷 | 4卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（

）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，

，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

2023-09-30更新 | 1496次组卷 | 12卷引用：专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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