1 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列,361个格点,每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况,因此整个棋盘上有
种不同的情况,下面对于数字
的判断正确的是( )
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f99ea5a69e5e2efdc6a1a08f4e8e90.png)
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(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70345587c2d90c50abb161cd7e158a67.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点
是双曲线
(
为
的两个焦点)上的一点,则
在点
处的切线平分
.已知双曲线
的左、右焦点分别为
,直线
为
在其上一点
处的切线,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d58e6b21b696adb73c986b0b2cdb6a.png)
A.![]() ![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.延长![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-27更新
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536次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线、卵形线、蔓叶线等,心形线也是其中一种,因其形状像心形而得名,其平面直角坐标方程可表示为
,图形如图所示.当
时,点
在这条心形线C上,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc8ba169de34442a03f5b4ecd505b0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01f94efc9161715457461ba3525e8b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756ba3aad5795d233adcd59ba9eb92d7.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.C上有4个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
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2024-03-08更新
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385次组卷
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3卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
4 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间
上的函数
,且满足:①任意
,
;②
;③
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b39bbfd4894f4d2ca18473a3e42f82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ee7abd882ba99660bca68ebf544cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7f3dbe1155bef98639f30a7d24f304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfca9e2cea383880fb2dfe0e71b9e2b.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2023-11-29更新
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215次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 目前计算机是基于二进制进行运转的,而二进制可以执行位运算.若十进制数
,其中
,则其二进制为
.位运算中按位与运算(运算符为“&”)的运算法则为:将两个十进制数化为二进制后,使二者的二进位末位对齐,二进位较少者在首位前补0直至与另一个数的二进位数目相等,若对应的两个二进位都为1时,结果为1,其余情况均为0,将所有对应二进位计算完毕后,再将得到的二进制数化为十进制即为按位与计算的结果,实例:3的二进制为
,10的二进制为
,末位对齐并在首位补齐0后再执行按位与运算即为
,故3&10的结果为2.下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0c43388ee3fcd70021263409058915.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fae5ea8787b69d72ac2b07b283d309d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff810f41a26172e80524e98da4ea3699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4068d4e4c6594ec56ed01774f376fd81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d55de02b4eed562d2aa9fbdeb31461.png)
A.20&24=4 |
B.1 023&1 024=0 |
C.设![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() |
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6 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的
倍角公式,即
,称为第一类切比雪夫多项式.第一类切比雪夫多项式的前几项为:
,探究上述多项式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f74bff36fdde6eeac0bb3e72561574e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aede97362bc101c461247b448f62264c.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念,例如,1等星的星等值为1,
等星的星等值为
.已知两个天体的星等值
,
和它们对应的亮度
,
满足关系式
,关于星等下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e00793d2045d73c572ad48a8ed64424c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e00793d2045d73c572ad48a8ed64424c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbd67f60f04c278bdd867fdb3979dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522230546d4b802094e86ceb48c2ba38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d970300a188a200b4d0c4e34a6b368b3.png)
A.星等值越小,星星就越亮 |
B.1等星的亮度恰好是6等星的100倍 |
C.若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5,则星体甲与星体乙的亮度的比值小于![]() |
D.若星体甲与星体乙的星等值的差大于10,则星体甲与星体乙的亮度的比值小于![]() |
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2023-09-05更新
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707次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A
解题方法
8 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程,是复杂形体最基本的组成和表现方式,因此几何体是美术人门最重要的一步.素描几何体包括:柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体.十字穿插体,是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体,也可以看作四个相同的几何体(记为
拼接而成,体现了数学的对称美.已知在如下图的十字穿插体中,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1818d2bf345b6306a4be125897320ec8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986a39eaeb393e93e14b98885518c4a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/11/1bbfc9e4-ea46-4d1d-b5f5-6ebffae185f4.png?resizew=385)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.几何体![]() ![]() |
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9 . 早在1733年,法国数学家棣莫弗在研究二项概率的近似计算时,提出了正态密度函数的形式,其解析式为
.其中
为参数.若随机变量X的概率分布密度函数为
,则称随机变量
服从正态分布,下列关于正态密度函数及图象的特点的说法中,正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a05ede9f542762ad50d049a38f80639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f602993459ba918a6ffc0097720a46a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.曲线是单峰的,它关于直线![]() |
B.曲线在![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体
,设矩形
和
的中心分别为
和
,若
平面
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29989fc4551b8d5cc0328dcef28fffc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3ba703df54153b75c79c46d92df1c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc34db5860990e51ba31edc8cdd077c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde9cb64ad52176fdef71b7446207b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5f7dcfc047e963288f442298d2aaca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d021ea5a5760029c6eeb93bae9ed42b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/590dd3b109776fa5521dfc9eecdfb87b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1433137fef4e88aa38f2503cec900358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00194912b2521c3fe54d3b0af7563e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924041c1d6b9970fb6606bd171afb424.png)
A.这个六面体是棱台 |
B.该六面体的外接球体积是![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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2023-06-28更新
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909次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编