高中数学综合库多选题练习题及答案-2022年太原高中数学-第2页-组卷网

2022·辽宁鞍山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围对勾函数求最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

，若f(x)=a有四个不同的实数解x₁，x₂，x₃，x₄，且满足x₁<x₂<x₃<x₄，则下列命题正确的是（）

A．0<a<1	B．
C．	D．

2022-12-12更新 | 581次组卷 | 9卷引用：山西省古交市第一中学校2022-2023学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题

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21-22高二上·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线

为圆

B．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当

时，曲线C为焦点在

轴上的椭圆

D．存在实数

使得曲线C为双曲线，其离心率为

2022-12-05更新 | 638次组卷 | 3卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

3 . 已知椭圆

，

、

分别为它的左、右焦点，

、

分别为它的左、右顶点，点

是椭圆上的一个动点，下面结论中正确的有（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．若

，则

的面积为

D．直线

与直线

斜率乘积为定值

2022-12-03更新 | 578次组卷 | 3卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量夹角余弦的坐标表示求平面轨迹方程立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知正方体

的棱长为2，M为

的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）

A．若

，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为

B．若MN与平面ABCD所成的角为

，则N的轨迹为圆

C．若N到直线

与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线

D．若

与AB所成的角为

，则N的轨迹为双曲线

2022-11-30更新 | 931次组卷 | 8卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·山西太原·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

的定义域为

，满足对任意

，都有

，且

时，

．则下列说法正确的是（）

A．

B．当

时，

C．

在

是减函数

D．存在实数

使得函数

在

是减函数

2022-11-22更新 | 404次组卷 | 4卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·山西太原·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断特称（存在性）命题的真假指数型函数图象过定点问题判断指数型复合函数的单调性由一元二次不等式的解确定参数

名校

6 . 下列说法正确的是（）

A．

，

B．若不等式

的解集为

或

，则

C．

（

且

）的图象恒过定点

D．函数

的单调减区间为

2022-11-22更新 | 381次组卷 | 3卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

7 . （多选）如图所示，

是全集，

、

是

的两个子集，则阴影部分表示的集合是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 206次组卷 | 7卷引用：山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷

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22-23高一上·山西太原·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性比较指数幂的大小

8 . 若

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 471次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·山西太原·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式二次函数的图象分析与判断解不含参数的一元二次不等式

解题方法

待定系数法求函数解析式

9 . 已知抛物线

上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：

x	…		0	1	…
y	…	3	0		…

则下列结论正确的是（）

A．该抛物线开口向下	B．方程的根为
C．该抛物线的对称轴为直线	D．当时，x的取值范围是

2022-11-13更新 | 178次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高三上·山西太原·期中

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系辅助角公式正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

10 . 已知

分别是

内角

的对边，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 705次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题

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