名校
1 . 若
，
，
，则事件A与B的关系是（ ）
，，，则事件A与B的关系是（ ）| A．事件A与B互斥 |
| B．事件A与B对立 |
| C．事件A与B相互独立 |
| D．事件A与B既互斥又相互独立 |
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26次组卷
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69卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性（已下线）第七章++概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性（已下线）第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.4.1 独立随机事件（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）专题48：二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时2 独立事件苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-1山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题22 统计与概率初步（模拟练）河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(1)（已下线）10.2 事件的相互独立性（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题5.4 随机事件的独立性吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
2 . 如图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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691次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 一、古典概率和互斥事件的概率
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 一、古典概率和互斥事件的概率河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）专题5 圆排列问题（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
3 . 设向量
，
满足
，且
，则以下结论正确的是（ ）
，满足，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．向量，夹角为 |
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2024-03-11更新
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1981次组卷
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40卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（广东卷）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
2011·江西吉安·三模
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
的夹角为
，且
，在
中，
，D为BC的中点，则
等于（ ）
的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2024-03-11更新
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931次组卷
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20卷引用：2011届江西省吉安一中高三模拟考试理科数学
（已下线）2011届江西省吉安一中高三模拟考试理科数学（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考文科数学试卷2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2469次组卷
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36卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
，则B=（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则B=（ ）A． | B．或 | C． | D．或 |
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2024-03-07更新
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1042次组卷
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10卷引用：北京市丰台区2016-2017级高一下学期期中考试数学试题
北京市丰台区2016-2017级高一下学期期中考试数学试题山东省平邑县、沂水县2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷青海省西宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数（理）试题（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题1-5（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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643次组卷
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5卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题
8 . 复数 
的虚部是（ ）
的虚部是（ ）A．  | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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174次组卷
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9卷引用：2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷
（已下线）2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷（已下线）2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）文科数学试卷2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题新疆喀什市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江齐齐哈尔市克东县2019-2020学年高二下学期期中数学（文科）试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，现有一直径
百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足
百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．
，试将管道总长（即线段
）表示为变量θ的函数；
(2)求管道总长的最大值．
百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．
，试将管道总长（即线段）表示为变量θ的函数；(2)求管道总长的最大值．
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2024-01-21更新
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492次组卷
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7卷引用：2020届江苏省南京师大附中高三上学期12月月考数学试题
2020届江苏省南京师大附中高三上学期12月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册） 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 若不等式
的解集是
，则不等式
的解集是（ ）
的解集是，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-04更新
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1186次组卷
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30卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019高二下学期期中考试文科数学试题
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