1 . 已知函数在上可导，若，则（       ）

A．9

B．12

C．6

D．3

2 . 通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场．年，该种玻璃售价为 欧元/平方米，销售量为万平方米．
(1)据市场调查，售价每提高欧元/平方米，销售量将减少万平方米；要使销售收入不低于万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米?
(2)为提高年销售量，增加市场份额，公司将在年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到欧元/平方米（其中），其中投入 万欧元作为技术创新费用，投入万欧元作为固定宣传费用，投入万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量（单位：万平方米）至少达到多少时，才可能使年的销售收入不低于年销售收入与年投入之和?并求出此时的售价．

3 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程.
(2)已知双曲线的左､右顶点分别为，直线与双曲线的左､右支分别交于点（异于点），设直线的斜率分别为，若点）在双曲线上，证明为定值，并求出该定值.

4 . 2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络计骗的法律意识，举办了专项知识竞赛，从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩，成绩数据如下表

性别 成绩
女生	8	10	16	6
男生	7	15	25	13

若学生的测试成绩大于等于80分，则“防电信计骗意识强”，否则为“防电信计骗意识弱”.

(1)用100人样本的频率估计概率，求从该校任选5人，恰有2人防骗意识强的概率；
(2)根据上表数据，完成列联表，根据小概率值的独立性检验，分析“防电信计骗意识强弱”是否有性别差异.

	男生	女生	合计
防诈骗意识强
防诈骗意识弱
合计

附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．
(1)求证：；
(2)求；
(3)解不等式．

6 . 已知函数．
(1)当时，证明：只有一个零点．
(2)若，求的取值范围．

7 . 已知函数的定义域为，且，则（       ）

A．	B．
C．是奇函数	D．没有极值

8 . 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得．若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（       ）（取：）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，曲线在点处的切线斜率为．
(1)求的值；
(2)当时，的值域为，求的值．

10 . 在数列中，．

(1)证明：数列为常数列．
(2)若，求数列的前项和．