1 . 已知与是直线（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（       ）

A．无论k、、如何，总是无解

B．无论k、、如何，总有唯一解；

C．存在k、、，使之恰有两解

D．存在k、、，使之有无穷多解

2 . 已知函数
（1）当时，解不等式
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若的值域为，，关于的不等式的解集为，求实数的值；
（3）设，函数的最大值为1，且当时，恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数，其中.
（1）当时，求不等式在上的解；
（2）设，关于直线对称的函数为，求证：当时，；
（3）若函数恰好在和两处取得极值，求证：.

5 . 将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数.
（1）对函数的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值；
（3）若在内有两个不同的解，，求的值（用含的式子表示）.

6 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄的任意实数x_i（1≤i≤4），不等式成立，求M的最小值．

7 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.

8 . 设是实数，函数．
（1）求证：函数不是奇函数；
（2）当时，解关于的不等式；
（3）求函数的值域（用表示）．

9 . 已知函数，.

（1）若有两个不同的解，求的值；
（2）若当时，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）求在上的最大值.

10 . “求方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，不等式的解集是__________.