1 . 如图，边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将、分别沿、折起，使、两点重合于点.

（1）求证：；
（2）求与面所成角的余弦值.

2 . 在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.
则（1）________；
（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.

3 . 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔.国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每1小格都比前1小格加1倍.请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就同意给他这些麦粒.当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求.那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？如图所示的程序框图是为了计算上面这个问题而设计的，那么在“”和“”中，可以先后填入（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入一个球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没球（如图所示），则球的半径是________.

5 . 已知点在圆上运动，过点作轴，垂足为，点在线段上，且满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若斜率为的直线经过点与曲线交于、两点，求的面积.

6 . 已知.
（1）求的单调区间；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 已知是边长为2的等边三角形，点是所在平面内的一点，且，则当取得最小值时，的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线过点且倾斜角为，与曲线分别交于、两点且、、成等比数列.
（1）写出直线的参数方程；
（2）求的值.

9 . 2020年新春伊始，“新型冠状病毒”肆虐神州大地，中共中央政治局常务委员会召开会议，研究新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全.因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵.国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.
（1）求列联表中的数据，，，的值；
（2）能否在犯错误概率不超过0.005的情况下，认为注射此种疫苗有效？
（3）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这5只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，记其中未注射疫苗的小白鼠有只，求的分布列和数学期望.
附：，.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是

A．	B．
C．	D．