名校
1 . 当今世界科技迅猛发展,信息日新月异.为增强全民科技意识,提高公众科学素养,某市图书馆开展了以“亲近科技、畅想未来”为主题的系列活动,并对不同年龄借阅者对科技类图书的情况进行了调查.该图书馆从只借阅了一本图书的借阅者中随机抽取100名,数据统计如表:
(1)是否有99%的把握认为年龄与借阅科技类图书有关?
(2)该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书,规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分,每借阅一本非科技类图书奖励积分1分,积分累计一定数量可以用积分换购自己喜爱的图书.用表中的样本频率作为概率的估计值.
(i)现有3名借阅者每人借阅一本图书,记此3人增加的积分总和为随机变量ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(ii)现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
附:K2
,其中n=a+b+c+d.
借阅科技类图书(人) | 借阅非科技类图书(人) | |
年龄不超过50岁 | 20 | 25 |
年龄大于50岁 | 10 | 45 |
(2)该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书,规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分,每借阅一本非科技类图书奖励积分1分,积分累计一定数量可以用积分换购自己喜爱的图书.用表中的样本频率作为概率的估计值.
(i)现有3名借阅者每人借阅一本图书,记此3人增加的积分总和为随机变量ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(ii)现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
附:K2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e1bf8e80ccb2595ae443e3a21e9bfd.png)
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-06-12更新
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823次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届广东省广州市高三二模理科数学试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试(二)数学(理)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时)(核心考点集训)
名校
2 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d8472ddb9227af5195aac27bd3f6f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b3f459b2e893a217cc866aa17eea362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-07更新
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117次组卷
|
6卷引用:四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知直线
恒过定点
,且点
在直线
上,则
的最大值为_____________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa9b2d87715b036d052ef2b6b9bdd46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1019d4ad2e3fb4a7abb66e0e9e55b556.png)
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2020-06-08更新
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793次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知倾斜角为
的直线
上两点
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3203e1d227657f35b0b6f999054c0b7f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b897f8a854de02adf4559b20cd8b59cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c84a09595eabd6ae21a2e8faa7465c.png)
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 已知函数
的最小正周期为
,最大值为4,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335c4fc47e870336079e5bec50362ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 在区间
内随机取两个数分别为
,则使得关于
的方程
有实数根的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4d29442cb01adb451ce591a2d9edf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf80ecfa174a35a8db10d9167ba76683.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 设
是椭圆
上一点,
,
分别是两圆:
和
上的点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781bf1ba5437d9095fe95474f1260376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b2a64eb8178123a8bd13c86274318a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a14af2a16ad9ca9d5636a38d09caac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1b3031d7393a63719166285314d73f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知集合
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/997d8b7cf901f58e8fde16a4de03676a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-07更新
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291次组卷
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2卷引用:2020届四川省宜宾市高三高考适应性考试(三诊)数学(理科)试题
名校
9 . 正方体
中,
为
中点,
为
中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42b618e1cd0f3a7c27816d86fbe3907.png)
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2020-06-05更新
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297次组卷
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2卷引用:福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题
10 . 2020年春季,某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有采购成本分别为
万元/辆和
万元/辆的
两款车型,根据以往这两种出租车车型的数据,得到两款出租车车型使用寿命频数表如下:
(1)填写下表,并判断是否有
的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
(2)从
和
的车型中各随机抽取
车,以
表示这
车中使用寿命不低于
年的车数,求
的分布列和数学期望;
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租车每年上交公司
万元,其余维修和保险等费用自理.假设每辆出租车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆出租车使用寿命的概率,分别以这
辆出租车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
使用寿命年数 | 5年 | 6年 | 7年 | 8年 | 总计 |
![]() | 10 | 20 | 45 | 25 | 100 |
![]() | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
(1)填写下表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
使用寿命不高于![]() | 使用寿命不低于![]() | 总计 | |
![]() | |||
![]() | |||
总计 |
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租车每年上交公司
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-06-03更新
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323次组卷
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3卷引用:2020届陕西省安康市高三教学质量检测第四次联考数学(理)试题