1 . 已知
(1)求函数的周期和单调递减区间；
(2)试比较与的大小．

2 . 如图所示，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点．求证：平面EFG∥平面BDD₁B₁.

3 . 若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

4 . 已知函数及点P，过点P作直线l与曲线相切．
(1)求曲线在点处的切线l方程；
(2)求曲线过点的切线l的斜率．

5 . 下列各式中关系符号运用正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没兴趣	合计
男			55
女
合计

(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表：.

7 . 如图，已知，，，用，表示，则=（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，则平面AD₁E与平面ABCD的交线与直线C₁D₁所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

10 . （1）已知数列的前n项和S_n=n²+n，求数列的通项公式；
（2）设数列的首项为a₁=1，递推公式为a_n=1+ ，写出这个数列的前5项