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解析

| 共计 173 道试题

18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2406次组卷 | 35卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 161次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 485次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求投影向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

的外接圆圆心为

，且

，

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 890次组卷 | 39卷引用：第六章平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算

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12-13高二·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

名校

5 . 设a，b，

，求证：关于x的方程

有一个根是1的充要条件为

2023-10-23更新 | 188次组卷 | 29卷引用：2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值复杂（根式型、分式型等）函数的值域

6 . 已知

(1)求

和

；
(2)求函数

的值域．

2023-10-12更新 | 446次组卷 | 6卷引用：【新教材精创】3.1.1 函数及其表示方法学案（2）-人教B版高中数学必修第一册

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10-11高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：

．

2023-10-06更新 | 1224次组卷 | 31卷引用：2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷

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16-17高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线与圆的实际应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，可以通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：船身应该降低多少？（精确到0.1m,参考数据

）

2023-10-02更新 | 179次组卷 | 10卷引用：2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷

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16-17高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱

的长（精确到0.01m）．

2023-09-25更新 | 275次组卷 | 6卷引用：人教A版高中数学必修二4.2.3　直线与圆的方程的应用

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16-17高二下·黑龙江伊春·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

10 . 已知

，

，求证：

2023-09-18更新 | 672次组卷 | 25卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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