1 . (1)已知
是实数,求证:
.
(2)用分析法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d21cedbf84856328405de3bf6275ba.png)
(2)用分析法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c19d94ff48082c1cd213c82c99abf0.png)
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用:贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考(统招班)数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
2 . (1)用数学归纳法证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f255b619288af6e02608279ea909a51d.png)
(2)用反证法证明:已知
,且
,求证
中至少有一个大于1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f255b619288af6e02608279ea909a51d.png)
(2)用反证法证明:已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f9e131cdd242d56b6dba05ab3363ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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14-15高三上·贵州遵义·阶段练习
3 . 如图,在直三棱柱
中,
,且
.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)设
是
的中点,判断并证明在线段
上是否存在点
,使
‖平面
;若存在,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f47d6a88e962cd790d2f159c021ec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aba147ef7f44248b5002cebebc6644e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9007977155e06426eb6983775e0839af.png)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/6/1571835590991872/1571835596881920/STEM/c93d1b395e744070af56f2a489e9df65.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2093e4e0580dd53e3d25769d05ab9f9c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/6/1571835590991872/1571835596881920/STEM/881f511785094ef5aecbc3894e8afaa3.png)
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14-15高三上·贵州遵义·阶段练习
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线为
,求
的值;
(2)设![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/3d3eea81768840109f218466174f7983.png)
,
,证明:当
时,
的图象始终在
的图象的下方;
(3)当
时,设
,(
为自然对数的底数),
表示
导函数,求证:对于曲线
上的不同两点
,
,
,存在唯一的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
,使直线
的斜率等于
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/1b4c32a0cfb14de8bc6a26a54311fedd.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6513e7d1ad16ed0ba54da88b098dc1d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/3d3eea81768840109f218466174f7983.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/136995a0dea24df88860330a01092f62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/9d2148a4da27426cbc7db6e777e7a69c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/8df1a95edcd34a89b926fc168f2aa20d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/df61580512c44e8691de8efbd7e5053c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/fea3e068dd124c0ca98cbceba9b3347f.png)
(3)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/d6b34f6dada044619914cecb62849103.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/76a965da5b87446a9308156fdaaf7d8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/3865acfd7def4e79b7d712d720b9c02c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/52b6a1f9256449b882a840dfa9462d64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/2ec2086f962d4e64be08cb307f6d031b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5300f2d0cdf34de189a6be1b518891.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631f75b2df538cc121bad64d9deb774d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/12/1571959319609344/1571959325589504/STEM/e89b836c01ae46a68c19ed11ecb9cf6e.png)
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2013·海南海口·二模
5 . 切线
与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/11/26/1571400889901056/1571400896045056/STEM/cc90bcdfe8cb46ea88822b7ed471dbc9.png)
(Ⅰ)证明:
//
;
(Ⅱ)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c27f7309808e0c517168a2291cceee3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc56c77464a17a1e97b568762a3e2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/11/26/1571400889901056/1571400896045056/STEM/cc90bcdfe8cb46ea88822b7ed471dbc9.png)
(Ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/11/26/1571400889901056/1571400896045056/STEM/27722750bb10488a97f33f51a063a9d9.png)
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13-14高二上·湖北武汉·期中
名校
6 . 如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;
(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE,并证明你的结论.
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名校
解题方法
7 . 已知非零向量
,
不共线.
(1)如果
,
,
,求证:
,
,
三点共线;
(2)欲使
和
共线,试确定实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a932fca4d0861a21e9fb2b798ed8d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94710ac591216841c4645a1e613e71a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d75273f4fa9ce168ec5a35ad8b5b38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)欲使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a75d6886724cfe164028aa4d151aa98f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51dbf7fb9e71618bf5031f91c8d86b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-03-11更新
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2485次组卷
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36卷引用:辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷
辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试(3月)数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的运算(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(1)北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3(已下线)第九章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(A)(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(A)北师大版高一期中(已下线)习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数
满足对任意
,都有
.
(1)求证:
是偶函数;
(2)设
时
,
①求证:
在
上是减函数;
②求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff68d7374e6f548d902f18ed6b6e8c3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f8ddd9ec2c31da2222ef499187029a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23478a1fcd7ba7a2a7adc61f20b1d6b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
②求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a56ae3279b9aabb43dc9e1b0724fbcf.png)
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2023-09-29更新
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1941次组卷
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12卷引用:贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国I卷)文科数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(三)全国I卷数学(文)试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题(已下线)专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题03 函数的概念及性质(测)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 长方形
中,
,M是
中点(图1),将
沿
折起,使得
(图2),在图2中
平面
;
(2)在线段
上是否存点E,使得平面
与平面
的夹角为
,请说明理由.
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(2)在线段
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2023-08-17更新
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788次组卷
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8卷引用:重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题
重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题辽宁省丹东市2018届高三上学期期末教学质量监测数学理试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图所示,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别为
,
,
,
的重心.求证:E,F,G,H四点共面.
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2023-08-17更新
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524次组卷
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10卷引用:宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二(上)第二次月考模拟试卷数学理科试题
宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二(上)第二次月考模拟试卷数学理科试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算1.1空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)