1 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,,分别为的中点.
(1)求证:四点共面,并证明;
(2)求直线与平面所成角的大小.(用反三角函数值表示)
(1)求证:四点共面,并证明;
(2)求直线与平面所成角的大小.(用反三角函数值表示)
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名校
解题方法
2 . 设数列的前n项和满足,,,
(1)证明:数列是等差数列,并求其通项公式﹔
(2)设,求证:.
(1)证明:数列是等差数列,并求其通项公式﹔
(2)设,求证:.
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2020-04-09更新
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439次组卷
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2卷引用:2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学(理)试题
3 . 若无穷数列满足:,且对任意的,(,,,)都有,则称数列为“G”数列.
(1)已知等比数列的通项为,证明:是“G”数列;
(2)记数列的前n项和为且有,若对每一个取,中的较小者组成新的数列,若数列为“G”数列,求实数的取值范围?
(3)若数列是“G”数列,且数列的前n项之积满足,求证:数列是等比数列.
(1)已知等比数列的通项为,证明:是“G”数列;
(2)记数列的前n项和为且有,若对每一个取,中的较小者组成新的数列,若数列为“G”数列,求实数的取值范围?
(3)若数列是“G”数列,且数列的前n项之积满足,求证:数列是等比数列.
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解题方法
4 . (1)试比较与的大小,并加以证明;
(2)若正实数满足,求证:.
(2)若正实数满足,求证:.
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5 . 如图,在直角梯形中, ,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面 (如图), 为中点.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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2019-10-30更新
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714次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学试题
名校
6 . 已知函数,其中a为非零常数.
讨论的极值点个数,并说明理由;
若,证明:在区间内有且仅有1个零点;设为的极值点,为的零点且,求证:.
讨论的极值点个数,并说明理由;
若,证明:在区间内有且仅有1个零点;设为的极值点,为的零点且,求证:.
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2020-01-30更新
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1030次组卷
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7卷引用:2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题
2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测(线上)文数试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学(理)试题(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】
名校
7 . 若函数对任意的,均有,则称函数具有性质.
(1)判断下面两个函数是否具有性质,并证明:①();②;
(2)若函数具有性质,且(,),
①求证:对任意,有;
②是否对任意,均有?若有,给出证明,若没有,给出反例.
(1)判断下面两个函数是否具有性质,并证明:①();②;
(2)若函数具有性质,且(,),
①求证:对任意,有;
②是否对任意,均有?若有,给出证明,若没有,给出反例.
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8 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设,在上的极值点从小到大排列为,求证:时,.
(1)证明:;
(2)设,在上的极值点从小到大排列为,求证:时,.
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名校
解题方法
9 . 已知数列中,,其前项的和为,且当时,满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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2019-12-01更新
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1846次组卷
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7卷引用:湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学(理)试题
名校
10 . 如图,在矩形ABCD和矩形ABEF中,,,矩形ABEF可沿AB任意翻折.
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
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2020-01-31更新
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1079次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行C卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)