高中数学综合库练习题及答案-吉林高中数学期末-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系独立事件的判断

名校

1 . 若

，

，则事件A与B的关系是（）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B既互斥又相互独立

今日更新 | 13次组卷 | 69卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

2 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 599次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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18-19高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

3 . 已知

.
(1)求

与

夹角的余弦值；
(2)若

，求实数

的值.

2024-04-09更新 | 379次组卷 | 14卷引用：吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学（理）试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

4 . 下列各式中结果为零向量的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-07更新 | 1015次组卷 | 22卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

5 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 809次组卷 | 72卷引用：山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·吉林松原·期末

单选题 | 较难(0.4) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，且满足

，其中

为

的导数，设

，

，则

、

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 1401次组卷 | 8卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三上·吉林松原·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 696次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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2020·安徽·二模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直线面垂直证明面面平行棱柱及其有关计算

名校

解题方法

证明面面平行的方法数形结合思想

8 . 如图，棱长为1的正方体

中，

为线段

的中点，

、

分别为体对角线

和棱

上任意一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-11-22更新 | 825次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·云南玉溪·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

9 . 若幂函数

在

上为增函数，则实数

_____．

2022-11-21更新 | 702次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 575次组卷 | 45卷引用：2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷

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