1 . 如图，在四棱锥中，，，底面是边长为2的菱形，且，E，F，G分别是PA，PC，DC的中点.

（1）求证：平面平面PBD；
（2）若M是线段AC上一点，求三棱锥的体积.

2 . 已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，证明：.

3 . 在三棱柱中，平面，，，分别为，的中点.

（1）证明：平面.
（2）证明：平面.

4 . 已知函数.
（1）求证：；
（2）若角满足，求锐角的取值范围.

5 . 圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．

（1）若点的坐标为，求直线、的方程；
（2）求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．

6 . 若，,
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）在（2）中的不等式中，能否找到一个代数式，满足所求式？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.

7 . 如图，多面体中，，平面⊥平面，四边形为矩形，∥，点在线段上，且.

（1）求证：⊥平面；
（2）若，求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.

8 . 已知、是椭圆的左、右焦点，离心率为，点在椭圆上，且的周长为．
（1）求椭圆的方程：
（2）若点为椭圆的上顶点，过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两个不同的点、，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：
为定值．

9 . 如图，为圆锥的高，为底面圆直径，为半圆弧的中点，为劣弧的中点，且．（1）求证：平面；
   
（2）求二面角的余弦值.
说明：最终结果不必分母有理化.

10 . 已知函数.
（1）用单调性定义证明函数在区间上是增函数；
（2）求函数在区间上的值域.