1 . 已知等比数列的公比，且，是，的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：，设的前项的和为，求证：.

2 . 已知椭圆:,直线:过的右焦点.当时,椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)设直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有(为坐标原点)?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.

3 . 已知数列满足，，则的前30项之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 记为等比数列的前项和.若，，则满足不等式：的最大的值等于（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 已知数列的前项和为，，当且时，，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆C₁：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|=|AB|．
（1）求C₁的离心率；
（2）若C₁的四个顶点到C₂的准线距离之和为12，求C₁与C₂的标准方程．

7 . 若正实数a，b满足则下列说法正确的是（       ）

A．ab有最大值	B．有最大值
C．有最小值2	D．有最大值

8 . 在中,内角A､B､C的所对的边是a､b､c,若
（1）求A；
（2）若,求的面积.

9 . 将函数f（x）＝2sinx（sinxcosx）﹣1图象向右平移个单位得函数g（x）的图象，则下列命题中正确的是（　　）

A．f（x）在（，）上单调递增

B．函数f（x）的图象关于直线x对称

C．g（x）＝2cos2x

D．函数g（x）的图象关于点（，0）对称

10 . 中，点为的中点，，为与的交点，若，则实数（       ）.

A．

B．

C．

D．