1 . 若双曲线的一条渐近线与x轴的夹角是，则C的虚轴长是（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 已知右焦点为的椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过的直线与椭圆分别交于、（不与点重合），直线、分别与轴交于、，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 第七次全国人口普查登记于年月日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查，可以为编制“十四五”规划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体系､促进入口长期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基本情况.某校高三一班共有学生名，按人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生（走读生及半走读生）按原家庭申报，已知该班住校生与非住校生人数的比为，住校生中男生人，现从住校生中采用分层抽样的方法抽取名同学担任集体户户主进行人口普查登记.
（1）应从住校的男生、女生中分别抽取多少人？
（2）若从抽出的人中随机抽取人进行普查登记培训，求这人中既有男生又有女生的概率.

4 . 已知实数，满足条件，则的最大值为______．

5 . 在①，②，③的面积，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.(如果选择多个条件作答，则按所选的第一个条件给分）
在三角形中，角所对的边分别是，且角为锐角.
（1）求角；
（2）若，求的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，直线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若与相交于，两点，且，求.

8 . 如图，在三棱锥中，，为的中点，，且.

（1）证明：平面平面.
（2）求点到平面的距离.

9 . 如图，战国商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的标准量器.秦始皇统一中国后，仍以商鞅所规定的制度和标准统一全国的度量衡.经测量，该铜方升内口（长方体）深1寸，内口长是宽的1.8倍，内口的表面积（不含上底面）为33平方寸，则该铜方升内口的容积为（       ）

A．5.4立方寸

B．8立方寸

C．16立方寸

D．16.2立方寸

10 . 已知一组数据，，的平均数是5，方差是4则由，，，11这4个数据组成的新的一组数据的方差是（       ）

A．16

B．14

C．12

D．8