名校
解题方法
1 . 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为_____________ .
，则关于的不等式的解集为
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2024-04-16更新
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325次组卷
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4卷引用：【全国区级联考】重庆市江津区2018届高三下学期5月预测模拟文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台
，已知射线
，
为两边夹角为
的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点
，
，从观景台到，建造两条观光线路
，
，测得
千米， 
千米．
的长度；
(2)若
，求两条观光线路与之和的最大值．
，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．
的长度；(2)若
，求两条观光线路与之和的最大值．
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2024-03-08更新
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1531次组卷
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34卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高三下学期期初数学试题2020届江苏省苏州市吴江区高三下学期五月统考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）7.5+港口水深的变化与三角函数+（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）福建省莆田第二中学2019-2020学年高一下学期复学质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 解三角形（实际问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题05 解三角形-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷） 山西省沁源县第一中学、榆社第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省项城市第三高级中学2021-2022学年高二上学期10月第一次段考数学试题（A）福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题23 解三角形应用（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市行知中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题02 平面向量的应用-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
3 . 命题“所有偶数都是2的倍数”的否定是（ ）
| A．所有奇数都是2的倍数 | B．存在一个偶数是2的倍数 |
| C．所有偶数都不是2的倍数 | D．存在一个偶数不是2的倍数 |
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2024-02-23更新
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435次组卷
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2卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题
4 . 复数 
的虚部是（ ）
的虚部是（ ）A．  | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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170次组卷
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9卷引用：2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷
（已下线）2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷（已下线）2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）文科数学试卷2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题新疆喀什市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江齐齐哈尔市克东县2019-2020学年高二下学期期中数学（文科）试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
5 . 若向量
与
的夹角为
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．12 |
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2024-02-20更新
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2088次组卷
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34卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（普通班）2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省盐城市滨海县五汛中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
6 . 已知双曲线
的离心率为
，则渐近线方程是（ ）
的离心率为，则渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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664次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
13-14高三上·吉林通化·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图，平面四边形
中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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966次组卷
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18卷引用：人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷
人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，
，M在PC上，且PA∥平面MBD.
(1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
，M在PC上，且PA∥平面MBD. (1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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2023-10-18更新
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854次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】重庆市綦江区2018届高三5月预测调研考试理科数学试题
【全国市级联考】重庆市綦江区2018届高三5月预测调研考试理科数学试题重庆市綦江中学2018届高三高考适应性考试数学（理）试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（理）试卷河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．80 | B．100 | C．120 | D．200 |
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2023-09-02更新
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864次组卷
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15卷引用：2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题
2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（已下线）2018年5月17日 利用正态曲线的对称性求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3（已下线）2019年5月8日 《每日一题》理数选修2-3-利用正态曲线的对称性求概率2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）7.3 常用分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 已知圆
，直线
，则（ ）
，直线，则（ ）A．对任意实数 与 ，直线 和圆相切 |
| B．对任意实数与，直线和圆有公共点 |
| C．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切 |
| D．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切 |
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2023-08-19更新
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396次组卷
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18卷引用：山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.2直线与圆的位置关系河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷05（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）
