名校
解题方法
1 . 如图，向量
，
，
，则向量
可以表示为（ ）
，，，则向量可以表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-07更新
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386次组卷
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47卷引用：北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（2）向量的概念和线性运算浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.2讲 向量的减法运算-精讲精练宝典（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）必考考点1 平面向量的运算 专题讲解（高一期末考试必考的10大核心考点 ）
名校
解题方法
2 . 已知平面α和平面β的法向量分别为
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．α⊥β | B．α∥β |
| C．α与β相交但不垂直 | D．以上都不对 |
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2023-07-04更新
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688次组卷
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13卷引用：北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 如图，在五面体
中，四边形
是边长为2的正方形，平面
平面，
.
平面
；
(2)求证：平面⊥平面
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面?说明理由．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)在线段
上是否存在点，使得平面?说明理由．
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2024-03-29更新
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1904次组卷
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8卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题
【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
名校
4 . 向量
在正方形网格中的位置如图所示.若向量
与
共线，则实数
（ ）
在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线，则实数（ ）
| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2024-03-21更新
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461次组卷
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26卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学（理）试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三4月联考理科数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2020届高三3月月考数学试题（已下线）专题02 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市陈经纶中学2024届高三下学期阶段性诊断练习20（三模）数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2024届高三下学期6月热身练习数学试卷（已下线）第十二篇平面向量02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（理）试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（文）试题山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底（4月月考）数学试题
解题方法
5 . 在平行四边形中，
、
分别为边
、
的中点，连接
、
，交于点
.若
（
），则
___________ .
中，、分别为边、的中点，连接、，交于点.若（），则
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2024-02-27更新
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281次组卷
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9卷引用：【市级联考】北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学理试题
【市级联考】北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学理试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
6 . 如图，
面
为矩形，连接
，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-09-29更新
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176次组卷
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25卷引用：北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题
北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题上海市奉贤区2021届高三二模数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
名校
解题方法
7 . 直线l经过点P（1，1），且与直线
平行，则直线l的方程为（ ）
平行，则直线l的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-13更新
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1165次组卷
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4卷引用：2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，则
的离心率为__________ .
的一条渐近线为，则的离心率为
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2023-12-11更新
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1231次组卷
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24卷引用：【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学（理科）试题
【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学（理科）试题【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（理）试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》辽宁省丹东市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届福建省宁德市高三质量检查数学（文）试题北京市北京大学附属中学2022届高三12月月考数学试题2020届江苏省泰州市高三下学期调研测试数学试题福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学（理）试题江苏省泰州市2020届高三下学期5月高考模拟数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题重庆市南开中学2021届高三下学期3月第五次质量检测数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2020-2021学年高二下学期开学数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
9 . 已知
为直线
的方向向量，
、
分别为平面
、
的法向量（、不重合），那么下列说法中：①
；②
；③
；④
.其中正确的有（ ）.
为直线的方向向量，、分别为平面、的法向量（、不重合），那么下列说法中：①；②；③；④.其中正确的有（ ）.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-11-21更新
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134次组卷
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17卷引用：【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题
【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（1）判断空间直线、平面的位置关系福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题
名校
10 . 已知
，若
，则________ ．
，若，则
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2023-11-12更新
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360次组卷
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17卷引用：北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二12月月考数学试题
北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二12月月考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（B卷）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
