1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，判断函数的单调性，并写出证明过程；
（2）若
，求证：对任意
，都有
，其中为自然对数的底数.（1）若
，判断函数的单调性，并写出证明过程；（2）若
，求证：对任意，都有
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10-11高二下·河南许昌·期末
名校
2 . 已知
，
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
，，且，求证：与中至少有一个小于2．
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2020-09-15更新
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790次组卷
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41卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（3）广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题高二下学期数学模块检查试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
为
的中点，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角（锐角）的大小.
中，为的中点，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角（锐角）的大小.
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名校
4 . 已知数列
满足
且
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
满足且.（1）求证：
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2019-11-10更新
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359次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
5 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和.
的前n项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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2019-07-26更新
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799次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
名校
6 . 已知向量
求证：
求证：
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7 . 如图，已知
平面
，为矩形，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
平面，为矩形，分别为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求证：面
平面；（3）求点
到平面的距离.
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8 . 已知椭圆
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
（l）求椭圆方程；
（2）过点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线，与椭圆分别交于
、
两点，求证：直线
的斜率是定值
的一个焦点与的焦点重合且点为椭圆上一点（l）求椭圆方程；
（2）过点
任作两条与椭圆相交且关于对称的直线，与椭圆分别交于、两点，求证：直线的斜率是定值
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名校
9 . 某同学再一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于一个常数.
①.
②.
③.
（1）试从上述三个式子中选出一个计算出这个常数.
（2）猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明.
①.
②.
③.
（1）试从上述三个式子中选出一个计算出这个常数.
（2）猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明.
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2019-08-02更新
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557次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
10 . 如图，直四棱柱
的棱长均为2，
，
为
的中点，
为上底面对角线的交点．
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面的距离．
的棱长均为2，，为的中点，为上底面对角线的交点．(1)求证：
平面 ；(2)求
到平面的距离．
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2019-06-26更新
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260次组卷
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2卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
