1 . 已知实数，函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，求在区间上的值域；
（3）求实数的范围，使得对于区间上任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

2 . 已知定义在的两个函数和（是自然对数的底），若在的解集内有且只有两个整数，则实数的范围是__________．

3 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

4 . ，.
（1）若在是增函数，求实数a的范围；
（2）若在上最小值为3，求实数a的值；
（3）若在时恒成立，求a的取值范围.

5 . 已知函数有两个极值点.
（1）求实数的范围；
（2）设函数的两个极值点分别为，，且，求实数的取值范围.

6 . 已知函数在区间上是单调函数．
（1）求实数的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值；
（3）设，令，若对任意，总有，求的取值范围．

7 . 已知二次函数满足下列3个条件：
①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.
（1）求函数的解析式；
（2）令.（其中m为参数）
①求函数的单调区间；
②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.

9 . 已知，从原点作图像的切线，切点为，已知，其中为自然对数的底数．
（1）求的值；
（2）若有两个极值点，，
（i）求参数的范围；
（ii）若假定，求的取值范围．

10 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.
（1）已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
（2）若是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）若，对任意的实数，函数恒为上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.