高中数学综合库练习题及答案-2021年北京高中数学-第10页-组卷网

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2020高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本

万元，且

，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润

（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本）
(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2023-11-06更新 | 256次组卷 | 17卷引用：北京市景山学校2021-2022学年高一(1、2、3)班上学期数学期中试题

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10-11高三上·山东临沂·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 若

为实数，且

，则下列命题中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 396次组卷 | 68卷引用：北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题

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21-22高一上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断

3 . 若

，则

的否定为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-04更新 | 608次组卷 | 4卷引用：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题

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20-21高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

.
(1)求

的图象在

处的切线方程；
(2)求

的极值.

2023-11-02更新 | 1167次组卷 | 10卷引用：北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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12-13高三上·福建福州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入