高中数学综合库练习题及答案-2021年昌平高中数学-组卷网

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解析

| 共计 415 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 275次组卷 | 228卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 349次组卷 | 29卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2472次组卷 | 36卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-12-14更新 | 3491次组卷 | 8卷引用：北京市昌平区昌平实验学校2020-2021高一下学期期中数学试题

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2011·新疆·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 . 设

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

．

2023-06-05更新 | 2488次组卷 | 95卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为__________.

2023-04-08更新 | 557次组卷 | 27卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算根据交集结果求集合或参数并集的概念及运算交并补混合运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知全集

，

或

，

.
(1)当

时，求

，

；
(2)若

，求实数a的取值范围.

2023-03-26更新 | 2514次组卷 | 13卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题

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10-11高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 容易(0.94) |

斜率公式的应用

名校

8 . 若

，

三点在同一条直线上，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 933次组卷 | 68卷引用：北京市昌平区前锋学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·北京顺义·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

9 . 已知椭圆

的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为

的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线

相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.

2023-03-14更新 | 1007次组卷 | 8卷引用：北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·北京昌平·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列求和的其他方法利用an与sn关系求通项或项数列新定义

名校

解题方法

分类与整合思想特殊与一般思想

10 . 在数列

中，若

，且

，

则称

为“

数列”.设

为“

数列”，记

的前

项和为

.
(1)若

，求

，

的值；
(2)若

，求

的值；
(3)证明：

中总有一项为1或3.

2023-02-01更新 | 483次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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