1 . 某公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元，之后每生产x万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，产量不同其费用也不同，且已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)该产品年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？

2 . 已知二次函数，且满足.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数的定义域为，求的值域.

3 . 已知函数
(1)求函数最小正周期
(2)当时，求函数最大值及相应的x的值

4 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且.
(1)若，求D点的坐标；
(2)设向量，若向量与平行，求实数k的值.

5 . 设，q：实数x满足．
(1)若，且p，q都为真命题，求x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

6 . 若，且，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图象，并讨论方程的解的个数.

8 . 已知函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)求关于的不等式的解集；
(3)若在时恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知全集，集合.
(1)当时，求集合；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知函数为奇函数.

(1)求以及实数的值；
(2)在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间.