1 . 我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）
1     1                            
1     2     1                      
1     3     3     1               
1     4     6     4     1        
…                                                                    …                            
请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（       ）

A．－2021

B．2021

C．4042

D．－4042

2 . 已知抛物线的顶点在直线l上.
(1)求直线l的解析式；
(2)抛物线与直线l的交点为A、B，求线段AB的长；
(3)在（2）的条件下，若A、B在y轴的右侧，过AB两点的圆M与y轴相切于原点，求a的值.

3 . 下面这道题来自《张丘建算经》，张丘建是南北宋时期的著名数学家，最早提出三元一次不定方程的根，这题也是他买鸡偶然提出的. 题：用100文购买了100只鸡，公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡则一文钱３只，则三种鸡都有时，公鸡至少有_______只.

4 . 已知斜率为k的直线l与抛物线y²=4x交于A､B两点，y轴上的点P使得△ABP是等边三角形.
(1)若k>0，证明：点P在y轴正半轴上；
(2)当取到最大值时，求实数k的值.

5 . 已知数列满足：.则对于任意正整数n>100，有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆过点，且圆心在轴．
(1)求圆的标准方程；
(2)圆与轴的负半轴的交点为，过点作两条直线分别交圆于，两点，且，求证：直线恒过定点．

7 . 四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（       ）

A．若四面体中，面面，，，，记二面角为，直线与面所成角为，则

B．若四面体中，，，异面直线与所成角为，且四面体外接球的半径为，则四面体体积最大为

C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为的四面体共有个

D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于

8 . 下列选项中正确的是（       ）

A．若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

B．若，则O，A，B，C四点共面.

C．已知函数，，，则在上单调递减的概率是0.5.

D．已知一组样本数据1，3，m，7的极差为9，则这组数据的方差为10

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则事件A，B互斥且对立

B．若函数的定义域是，则函数的定义域是

C．若幂函数的图象过点，则它的递增区间是

D．对立事件不一定是互斥事件，互斥事件一定是对立事件

10 . 如图四面体，，，平面，于，于，则（       ）

A．可能与垂直，的面积有最大值；

B．可能与垂直，的面积没有最大值；

C．不可能与垂直，的面积有最大值；

D．不可能与垂直，的面积没有最大值.