名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥
中,
,
,
为
的中点.
平面
.
(2)在线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.
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(2)在线段
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2022-09-14更新
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2241次组卷
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19卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中(B)卷数学试题(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 已知函数
满足下列条件:
①
,
,
;
②对任意
、
,都有
;
③当
时,
;当
时,
.
试解决下列问题:
(1)求证:当
时,
;
(2)判断
在
上的单调性,并给出证明;
(3)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f247866d4020ed309d4e4d121ce445.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e8d83d513071a98b64427deb4e30ce.png)
②对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e25584d1b6fb628bfc6f8e1d024c1c8.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d5a0e25aebe1cc182d2247ed344652.png)
试解决下列问题:
(1)求证:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3df50b5d7f4a2c4f343780e0cd1588c.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1402a79a993757d8b8323cb3fe23428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
3 . 设
,函数
(
为常数,
).
(1)若
,求证:函数
为奇函数;
(2)若
.
①用定义法证明函数
的单调性;
②若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f5d965c3a2e685e5723323b65fdf18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
①用定义法证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735aeead543fca0b22572fd8d16a330d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-10-19更新
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705次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考理科数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考理科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性,并证明:当
时,
.
(2)求证:当
时,函数
存在最小值.
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(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800a6d8efebdc95d840967f227dcad28.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ac29bf13dd0ecd09f6cd33f7c85f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/567474a05f05c9fdccd8559be1c7799a.png)
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名校
解题方法
5 . 已知
的三边
,
,
成等差数列.
(1)求证:
;
(2)若
不是等边三角形,证明其三边
,
,
的倒数不成等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65cf6a68b7a0e5458c9c816404f71ff9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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6 . (1)已知a>5,求证:
-
-
.
(2)证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2838cb319e8af971527220665f834e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f0c7b8cf2029c0548cc3aa0cabc3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d012d124f04963fb72a68af40d5f8f42.png)
(2)证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260200d547998bcac50a4a491382e7f4.png)
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7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feee682fd931af41b6e77ee0754a53d3.png)
(1)若t>0,用分析法证明∶
;
(2)若a>0,b>0,a+b>2,求证∶af(b)与bf(a)中至少有一个大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feee682fd931af41b6e77ee0754a53d3.png)
(1)若t>0,用分析法证明∶
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f41afed997d68ebd02d4d296228e3e.png)
(2)若a>0,b>0,a+b>2,求证∶af(b)与bf(a)中至少有一个大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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8 . (1)已知等差数列
中,首项
,公差
.求证:对任意正整数
,
,
,
都不成等差数列;
(2)已知
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21b753c8ac2884e125fd3f3f4bfc56bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b7e761be88728b3db50c2abd4377c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d06c4de60ad6a35764da233bd35c9a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192e541a4964ded591ba25ea3284827d.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a204c74f3b77e2ea203554481a54fed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa75bafd5db4c6b73126dacea72322d.png)
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 如图所示,在四棱锥
中,
平面PAD,
,E是PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640228777984/2724959162810368/STEM/9b4f24fd-a39f-4961-8b53-56cde7c5a554.png?resizew=218)
(1)求证:
;
(2)线段AD上是否存在点N,使平面
平面PAB,若不存在请说明理由:若存在给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963a91995abd4927d75406d16e10a81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e306e30d3159e4a68435c3fcfc8da693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640228777984/2724959162810368/STEM/9b4f24fd-a39f-4961-8b53-56cde7c5a554.png?resizew=218)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1e04eeb4de72e5750dae77bcb6f88a.png)
(2)线段AD上是否存在点N,使平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f349deec43e3e6265a1de12c68874433.png)
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2021-05-20更新
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2649次组卷
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12卷引用:安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】在线数学140高一下浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试(二)数学(文科)试题 (已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(强化卷)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知
.
(1)求证:当
时,
在
上单调递增;
(2)对于任意
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bd6bf3723b584758657ff96f6739ff.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75ac442f7e242bb062b2a2c5de7669d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
(2)对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2645398c3946e1a9282c219824f167d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb32042aee452990116fec0894f9c61.png)
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