名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
到平面的距离.
的正方体中，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
到平面的距离.
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2021-12-15更新
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579次组卷
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4卷引用：重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，线段AB为圆锥SO的底面圆的直径，C为底面圆周上异于A，B的动点，点P为AC的中点.
(1)证明：平面
平面SOP
(2)若
，圆锥SO的母线与底面圆所成的角为60°，求三棱锥
的体积最大时，平面SOP与平面SBC所成的锐二面角的余弦值
(1)证明：平面
平面SOP(2)若
，圆锥SO的母线与底面圆所成的角为60°，求三棱锥的体积最大时，平面SOP与平面SBC所成的锐二面角的余弦值
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2021-11-26更新
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445次组卷
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4卷引用：重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，令
．
（1）求证：当
时，
无极值点；
（2）若函数
，是否存在实数
，使得
在
处取得极小值？并说明理由．
，其中，令．（1）求证：当
时，无极值点；（2）若函数
，是否存在实数，使得在处取得极小值？并说明理由．
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名校
4 . 如图，多面体
中，
平面
，底面为等腰梯形，
，
，
，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为等腰梯形，，，，，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-06-03更新
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657次组卷
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3卷引用：重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知数列
的前
项和
满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列
的前项和，求证：
.
的前项和满足：.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
满足，为数列的前项和，求证：.
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2017-06-20更新
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996次组卷
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4卷引用：重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
