1 . 设（常数），且已知是方程的根.
(1)求的值；
(2)判断并用定义证明函数在的单调性；
(3)设常数，解关于的不等式：.

2 . 1.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD.

(1)证明：CD⊥面PAD；
(2)求点M到平面PAC的距离；
(3)求二面角的余弦值.

3 . 函数对任意实数恒有，且当时，
(1)判断的奇偶性；
(2)求证∶是上的减函数∶
(3)若，求关于的不等式的解集.

4 . 已知函数（）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：（，）.

5 . 在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为矩形，△SAD为等腰直角三角形，SA＝SD＝，AB＝2，F是BC的中点，SF与底面ABCD的角等于30°，面SAD与面SBC的交线为m．

（1）求证：BC∥m；
（2）求出点E的位置，使得平面SEF⊥平面ABCD，并求二面角S－AD－C的值；
（3）在直线m上是否存在点Q，使二面角F－CD－Q为60°，若不存在，请说明理由，若存在，求线段QD的长．

6 . 已知点A，B关于原点O对称，点A在直线上，，圆Q过点A，B且与直线相切，设圆心Q的横坐标为a.
(1)求圆Q的半径；
(2)已知点，当时，作直线与圆Q相交于不同的两点M，N，已知直线不经过点P，且直线PM，PN斜率之和为-1，求证：直线恒过定点.

7 . 如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；

（1）求证：MN//平面PAD；
（2）若，求证：MN⊥平面PCD．

8 . 已知函数．
（1）设，，试比较与0的大小；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）若使有两个不同的零点，求证：．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明∶
(3)求函数的值域；

10 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，， 底面ABCD，且，M是棱PB的中点.

(1)证明：平面PAD；
(2)求AC与PB所成角的余弦值；
(3)求二面角的余弦值.