名校
解题方法
1 . 如图,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC上的点,且,.
(1)求证:;
(2)求直线BD与AC所成角的大小.
(1)求证:;
(2)求直线BD与AC所成角的大小.
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2 . 如图,在正三棱柱中,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 已知函数.
(1)当时,若函数恰有一个零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,,对于曲线上的两个不同的点,,记直线的斜率为,若函数的导函数为,证明:.
(1)当时,若函数恰有一个零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,,对于曲线上的两个不同的点,,记直线的斜率为,若函数的导函数为,证明:.
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名校
4 . 如图,三棱锥中,侧棱底面点在以为直径的圆上.
(1)若,且为的中点,证明:;
(2)若求二面角的大小.
(1)若,且为的中点,证明:;
(2)若求二面角的大小.
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2021-03-15更新
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1175次组卷
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5卷引用:重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题
重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题山东省菏泽市2021届高三下学期3月一模数学试题(已下线)专题38 仿真模拟卷04-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆焦点在轴上过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左、右顶点,直线:与轴交于点,点是椭圆:上异于,的动点,直线,分别交直线于,两点.证明:恒为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左、右顶点,直线:与轴交于点,点是椭圆:上异于,的动点,直线,分别交直线于,两点.证明:恒为定值.
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名校
6 . 如图,三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面底面,且侧面为菱形,,是的中点,是与的交点.
(1)求证:底面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:底面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2021-01-02更新
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396次组卷
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8卷引用:重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题
重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】(已下线)大题专项训练15:立体几何(线线角、线面角)-2021届高三数学二轮复习江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
7 . 如图,四棱锥中,平面平面是直角梯形,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-04-01更新
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325次组卷
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2卷引用:重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 定义在R上的函数f(x)>0,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x) f(y)成立,且当x>0时,f(x)>1.
(1)求f(0)的值;
(2)求证f(x)在R上是增函数;
(3)若f(k•3x)f(3x﹣9x﹣2)<1对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求f(0)的值;
(2)求证f(x)在R上是增函数;
(3)若f(k•3x)f(3x﹣9x﹣2)<1对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
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2020-01-16更新
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375次组卷
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3卷引用:重庆市黔江中学校2021-2022学年高一上学期11月考试数学试题
名校
9 . 中国古代数学经典《数书九章》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”,将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马中,底面ABCD是矩形.平面,,,以的中点O为球心,AC为直径的球面交PD于M(异于点D),交PC于N(异于点C).
(1)证明:平面,并判断四面体MCDA是否是鳖臑,若是,写出它每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面,并判断四面体MCDA是否是鳖臑,若是,写出它每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-04-24更新
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197次组卷
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3卷引用:重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
名校
10 . 已知直线,且与坐标轴形成的三角形面积为.求:
(1)求证:不论为何实数,直线过定点P;
(2)分别求和时,所对应的直线条数;
(3)针对的不同取值,讨论集合直线经过P,且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数.
(1)求证:不论为何实数,直线过定点P;
(2)分别求和时,所对应的直线条数;
(3)针对的不同取值,讨论集合直线经过P,且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数.
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2020-01-09更新
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1492次组卷
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12卷引用:重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元整合(已下线)2.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)上海市嘉定二中等四校2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)阶段测试01 直线方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.2 直线的两点式方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)