1 . 如图是台球赛实战的一个截图.白球在点处击中一球后，直线到达台球桌内侧边沿点，反弹后直线到达台球桌内侧另一边沿点，再次反弹后直线击中桌面上点处一球.以台球桌面内侧边沿所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.已知，.

（1）求直线的方程；
（2）若点的坐标是，求.
（提示：直线与直线的斜率互为相反数，.）

2 . 银行一年定期的存款的利率为，如果将元存入银行一年定期，到期后将本利和再存一年定期，到期后再存一年定期……，则10年后到期本利共（       ）．

A．元	B．元
C．元	D．元

3 . 如图，一载着重危病人的火车从地出发，沿北偏东射线行驶，其中，在距离地10公里北偏东角的处住有一位医学专家（其中），现有紧急征调离地正东公里的处的救护车赶往处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在处相遇，经计算当两车行驶的路线与围成的三角形面积最小时，抢救最及时．

（1）求关于的函数关系；
（2）当为何值时，抢救最及时．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为，，，为的外接圆，，给出下列四个结论：
①若，则；
②若P在上，则；
③若P在上，则的最大值为2；
④若，则点P的轨迹所对应图形的面积为.
其中所有正确结论的序号是_________.

5 . 已知，，记，，有下面四个结论：
①若，则的最大值为；                    
②若，则的最小值为；
③若，则的最大值为1；
④若，则的最大值为．
则错误结论的序号是______．

6 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体中，平面．

（1）如图1，若、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；
（2）如图2，若，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；
（3）如图2，若平面平面，求证：四面体为鳖臑．

7 . 类比于二维平面中的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线，，构成的三面角，，，，二面角的大小为，则．

（1）当、时，证明以上三面角余弦定理；
（2）如图2，平行六面体中，平面平面，，，
①求的余弦值；
②在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

8 . 节分端午自谁言，万古传闻为屈原；路漫漫其修远兮，吾将上下而求索；亦余心之所善兮，虽九死其尤未悔.端午节是传统节日中富有刚健气息的节日.习近平总书记曾在多个场合引用屈原诗作名句阐述思想､寄情言志.辛丑端午，让我们重温这些名言隽句，感悟总书记深沉的家国情怀.端午节吃粽子，赛龙舟寄寓了对屈原的怀念.粽子主要材料是糯米､馅料，用籍叶包裹而成，形状多样，主要有尖角状､四角状等.四川流行四角状的粽子，其形状可以看成一个正四面体，现需要在粽子内部放入一个肉丸，肉丸的形状近似地看成球，当这个肉丸的体积最大时，其半径与该正四面体的高的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．不存在四个面都是直角三角形的三棱锥	B．共点的三条直线可确定1个或3个平面
C．四边形确定一个平面	D．异面直线所成角的取值范围为

10 . 如图在小岛的正北方向上的处有一艘货轮，为了躲避礁石，该货轮沿南偏西的方向航行，小岛有一艘快艇沿北偏西角方向行驶给货轮运送补给，双方无线电约定在点处完成补给.货轮得到补给后将原航行方向顺时针旋转向地运送物资.

（1）如图，若地恰好在小岛的正西方向上，满足，求两地的距离和的正切值；
（2）如图，若地恰好在小岛的西偏南方向上，记，令，计算当时，的值；
（3）如图，设的面积为，计算当时，的值.