1 . 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，平面，为的中点．

求证：（1）平面；
（2）若，证明：平面．

2 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

3 . 如图，在正三棱柱中，点为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求直线到平面的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E、F分别为AB、PC的中点．

(1)证明：直线平面PAD；
(2)求点B到平面EFC的距离．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离．

6 . 如图，在正三棱柱中，，D为棱BC的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)求点到平面的距离．

7 . 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在线段上任取一点（不含端点A，B），使得，过点作交以为直径，为圆心的半圆周于点，连接.下面不能由直接证明的不等式为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

9 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，且C经过点．
(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线与C交于A、B两点（l不经过D点），且．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．

10 . 如图，在三棱柱中，平面，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.