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解析
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1 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g,上下浮动不超过50 g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1 000 g,标准差为50 g的正态分布.
(1)已知如下结论:若XNμσ2),从X的取值中随机抽取kkN*k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量YN.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求PY≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布Nμσ2),则Pμσημσ)≈0.682 7,Pμ-2σημ+2σ)≈0.954 5,Pμ-3σημ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
2024-03-21更新 | 384次组卷 | 21卷引用:山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
2 . 设为两条不重合的直线,为一个平面,则下列说法正确的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2024-03-23更新 | 1112次组卷 | 8卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知空间向量,则向量在向量上的投影向量是(       
A.B.(2,﹣1,2)
C.D.(1,﹣2,1)
2024-01-15更新 | 702次组卷 | 24卷引用:山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
5 . 函数的零点所在的区间为(       
A.B.
C.D.
2023-08-08更新 | 1355次组卷 | 15卷引用:山东省临沂市临沂第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-03-28更新 | 1209次组卷 | 119卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
8 . 如图,在空间四边形中,,点的中点,设.

(1)试用向量表示向量
(2)若,求的值.
2024-02-05更新 | 332次组卷 | 23卷引用:山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 不等式的解集是,则下列结论正确的是(       
A.B.C.D.
2023-09-10更新 | 1156次组卷 | 59卷引用:山东省聊城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般