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| 共计 1024 道试题

20-21高一上·广西河池·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

1 . 已知函数

(1)判断函数

的奇偶性；
(2)证明：函数

在区间

上单调递增；
(3)令

（其中

），求函数

的值域.

2024-05-26更新 | 845次组卷 | 13卷引用：广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用求椭圆的长轴、短轴

名校

2 . 椭圆C：

的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足

，且

，则该椭圆的短轴长为______.

2023-12-13更新 | 177次组卷 | 20卷引用：期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

3 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-10-28更新 | 829次组卷 | 68卷引用：期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一上·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知关于

的不等式

.
(1)若不等式的解集是

或

，求

的值；
(2)若不等式的解集为

，求

的取值范围．

2023-10-17更新 | 188次组卷 | 4卷引用：第一章预备知识期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 1011次组卷 | 36卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·安徽蚌埠·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 934次组卷 | 18卷引用：综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1638次组卷 | 95卷引用：广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1233次组卷 | 22卷引用：期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一上·海南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件解不含参数的一元二次不等式

名校

9 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 1081次组卷 | 18卷引用：新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末数学（文科）试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，AD＝3，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，且PA＝3．点M在棱PD上，点N为BC中点．

(1)证明：若DM＝2MP，则直线MN∥平面PAB；
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值．

2023-05-25更新 | 659次组卷 | 15卷引用：安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题

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