1 . 设P，Q分别为直线和圆上的点，则的最小值为__________

2 . 已知，，则在上的投影向量的坐标为______.

3 . 已知函数.
（1）______.
（2）函数在区间上有四个不同的零点，则实数的取值范围是______.

4 . 已知，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为____.

5 . __________.

6 . 已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为1024，常数项为则展开式中的有理项共有__________项

7 . 2020年12月4日，我国科学家宣布构建了76个光子（量子比特）的量子计算原型机“九章”．“九章”得名于我国古代的数学名著《九章算术》，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺．将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.设，则的值为__________．

8 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的必到景点，其集圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为米，在它们之间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得楼顶A和教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为______米.

9 . 函数的定义域为______．

10 . 函数是定义在上的奇函数，并且满足，当时，，则__________.