1 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

2 . 如图，在棱长为的正方体中，点、、分别是棱、、的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_____________．

   

3 . 已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是______.

4 . 若关于的不等式在是恒成立，则实数的取值范围是__.

5 . 过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是__.

6 . 已知数列的前项和为，则__；若，则数列的前项和为__．

7 . 某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表：

周跑量

，

，

，

，

，

，

，

，

，

人数

100

120

130

180

220

150

60

30

10

周跑量

小于20公里

20公里到40公里

不小于40公里

类别

休闲跑者

核心跑者

精英跑者

装备价格（单位：元）

2500

4000

4500

根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以上三段，不同类别的跑者购买的装备价格不一样.根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费__元.

8 . A工厂年前加紧手套生产，设该工厂连续5天生产的手套数依次为，，，，（单位：万只），若这组数据，，，，的方差为1.44，且，，，，的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产手套___________万只．

9 . 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高________.

10 . 已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则此圆锥的表面积为________.