1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里给出了杨辉三角,书中是用汉字来表示的,如图1.研究发现,杨辉三角可以由组合数来表示,如图2.
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为
.请写出一条其他的性质,用组合数表示为:______ .从杨辉三角蕴含的规律可知:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/616fbb8c7348bf0f926404bba3df3ce4.png)
______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/15/7a8aca28-ce0c-498a-bc45-e5b170667a8b.png?resizew=697)
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7964ea245849a99ef5ad9d30295b1329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/616fbb8c7348bf0f926404bba3df3ce4.png)
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名校
解题方法
2 . 为庆祝中国共产党成立100周年,某校合唱团组织“唱支山歌给党听”演唱快闪活动.合唱团选出6个人站在第一排,其中甲、乙作为领唱需要站在第一排的正中间,则这6个人的排队方案共有( )
A.24种 | B.48种 | C.120种 | D.240种 |
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2023-08-15更新
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488次组卷
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2卷引用:北京市东直门中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某水果店每天进货草莓200斤,每斤草莓售价15元,可以全部售完:如果草莓定价15.5元,则只能售出190斤,每斤每涨0.5元,销售量就会减少10斤,剩余的草莓在第二天以每斤10元的价格可以便宜出售并全部售完.如何给草莓定价,能使这批草莓销售金额最高.
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名校
4 . 如果
,那么
,
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da464ce264ba6b775d5bc68a3cc223a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.1,![]() | B.![]() ![]() | C.7,![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知________.
(1)解不等式
;
(2)若
的解集为R,求实数b的取值范围.
从下面条件①、条件②中任选一个,补充在上面的横线上作为已知,并作答.
①
的最小值是a;
②不等式
的解集是
.
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de9db115080b62ceb32d39f890b6d8f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c93a5df4808c014f0b4aeffefb3d05e.png)
从下面条件①、条件②中任选一个,补充在上面的横线上作为已知,并作答.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222d0ba81e913f1289c10e4783ce35db.png)
②不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9a91332440ae5eb3495cbc4cbd64b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b05849c5aa6777c65d0035f08ad96e.png)
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6 . 如图,过原点斜率为k的直线与曲线
交于两点
,
,
①k的取值范围是
.
②
.
③当
时,
先减后增且恒为负.
以上结论中所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
①k的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd90676eb80fa1a5d35bffb087ef0a95.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b2dbf7259a1d7d48b4626505b998f1.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4356baccfdced22ad483b13700d27b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5fd6fcd3e83e25540a7f38d2c034fe6.png)
以上结论中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/24/7720c496-535d-4d1a-bf7f-a41647a5bf6c.png?resizew=217)
A.① | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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7 . (1)计算:
;
(2)求不等式的解集
.
(3)已知函数满足方程
,求
的解析式.
(4)已知函数
,求
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4a1b50c0c33b06f7d12db0acb3426e.png)
(2)求不等式的解集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e53d5a74eec643e381ff8b9d17085d.png)
(3)已知函数满足方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f5dd70e54064d97834cd1ba2f8a6fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(4)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9e414ec03fac1109660b59e568c470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
8 . 设
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef2a45773db8d347f0cfa4e4fca7fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b486d6d9a855a8cf9ee2c69c04ae8ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8add3bac16eaf09b04d5a976828a561.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-13更新
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562次组卷
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6卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题
名校
9 . 已知数列
,
,
,
满足
且
,2,
,
,数列
,
,
,
满足
,2,
,
,其中
,
,2,
,
表示
,
,
,
中与
不相等的项的个数.
(1)数列
,1,2,3,4,请直接写出数列
;
(2)证明:
,2,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713ac1eb0d8cce55d51e62ef4a2b1634.png)
(3)若数列A相邻两项均不相等,且
与A为同一个数列,证明:
,2,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140b9dbcada4ac2e5fe3cc30009bcd67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84390c669bd7a961e2161106903fa103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61e241c6c220b3b4705a8c1a465d7b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e99796887e62d6de33cead5e11c00e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713ac1eb0d8cce55d51e62ef4a2b1634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f17923637012a75a01f309379c1909c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a54d5182f8520bfd9e225d835e924bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790aeea3e93a2565637c6e0a41bc8ec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713ac1eb0d8cce55d51e62ef4a2b1634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d50740801f1809b06dad5152558069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe0befe2083a287274113203f5ed6f3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713ac1eb0d8cce55d51e62ef4a2b1634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/668d1dcf486145a68016aab72dc6a4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
(1)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f344a2d8d76fad8cbecaffc44f11f907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe59c8f17cdb81bf5305909fa137d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713ac1eb0d8cce55d51e62ef4a2b1634.png)
(3)若数列A相邻两项均不相等,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0157ed29461c0c3559684b07c381a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713ac1eb0d8cce55d51e62ef4a2b1634.png)
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2023-01-11更新
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437次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 根据国家高考改革方案,普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门,考生可根据报考高校要求和自身特长,从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试,在一个学生选择的三个科目中,若有两个或三个是文史类(政治、历史、地理)科目,则称这个学生选择科目是“偏文”的,若有两个或三个是理工类(物理、化学、生物)科目,则称这个学生选择科目是“偏理”的.为了了解同学们的选课意向,从北京二中高一年级中随机选取了20名同学(记为
,
,2,
,19,20其中
是男生,
是女生),每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表,所选课程统计记录如表:
(1)从上述20名同学中随机选取3名同学,求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率;
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记
为“偏文”女生的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)记随机变量
,样本中男生的期望为
,方差为
;女生的期望为
,方差为
,试比较
与
;
与
的大小(只需写出结论).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f782d70309802445202487eee751cbdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dc8086120dd40f8b841f0e3d674fd68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e266dafb2e8d23f1a572abc1be2a96fd.png)
学生科目 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
政治 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
历史 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
地理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
物理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
化学 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
生物 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2af47421c0539033d70024966f39835.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0924ce3e7d756f9f222752c9db8fb6af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a961e29b5b0773f3fdb8cc7e2ceb8094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64bad212e1d9b641464ff6178109167e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517ff073109a22fb321274d83412ebee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0924ce3e7d756f9f222752c9db8fb6af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64bad212e1d9b641464ff6178109167e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a961e29b5b0773f3fdb8cc7e2ceb8094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517ff073109a22fb321274d83412ebee.png)
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777次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)