名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
，点
在
上，且
.
(1)求
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值；
(3)求
到
的距离.
，点在上，且.(1)求
；(2)求直线
与所成角的余弦值；(3)求
到的距离.
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名校
解题方法
2 . 已知圆
上有两个点
，且为直径
(1)求圆的方程；
(2)若直线
与圆交于
，求
长度；
(3)已知
，求过点
且与圆相切的直线方程.
上有两个点，且为直径(1)求圆
的方程；(2)若直线
与圆交于，求长度；(3)已知
，求过点且与圆相切的直线方程.
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2022-12-15更新
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465次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥
，使平面
平面BCD，在下列结论中：
①直线CD平面
；
②平面
平面BCD；
③BC与
成角的大小为45°；
④棱
上存在一点到顶点
、B、C、D的距离相等；
⑤点B到平面
的距离为
；
所有正确结论的编号是
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2023-05-02更新
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423次组卷
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8卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知曲线
，则下列说法正确的有几个（ ）
（1）关于原点对称；
（2）只有两条对称轴；
（3）曲线上点到原点最大距离是1；
（4）曲线所围成图形的总面积小于
；
，则下列说法正确的有几个（ ）（1）
关于原点对称；（2）
只有两条对称轴；（3）曲线
上点到原点最大距离是1；（4）曲线
所围成图形的总面积小于；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-26更新
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401次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知点
，直线的斜率为2，则a的值为（ ）
，直线的斜率为2，则a的值为（ ）A． | B．7 | C． | D．5 |
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2022-11-12更新
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313次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆经过点
，
，且圆心在直线
上．
(1)求圆的标准方程；
(2)设点
，动点
在圆上，求
的最大值和最小值．
经过点，，且圆心在直线上．(1)求圆
的标准方程；(2)设点
，动点在圆上，求的最大值和最小值．
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名校
7 . 已知直线
的斜率分别是
，如图所示，则（ ）
的斜率分别是，如图所示，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-07更新
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296次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方体
中，为
的中点．
(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值．
的正方体中，为的中点．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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名校
9 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，
，
为原点，以
为直径作圆．
(1)求圆的方程；
(2)设是圆上的动点，求
的最大值和最小值．
，，，，为原点，以为直径作圆．(1)求圆
的方程；(2)设
是圆上的动点，求的最大值和最小值．
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名校
10 . 圆心为
，且过点
的圆的方程是____________ ．
，且过点的圆的方程是
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2022-11-07更新
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297次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题
