1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点E、F分别为棱、中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知直线l过直线和的交点P.
(1)若直线l过点，求直线l的斜率；
(2)若直线l与直线垂直，求直线l的一般式方程；
(3)若原点到直线l的距离为1，求直线l的方程.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，E，F分别为，中点.求证：向量、、共面.

4 . 已知空间向量，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

5 . 对任意正整数n，记集合，．，，若对任意都有，则记．
(1)写出集合和；
(2)证明：对任意，存在，使得；
(3)设集合．求证：中的元素个数是完全平方数．

6 . 点到直线的距离为__________.

7 . 今年雷锋日，某中学从高中三个年级中选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：

高一年级	高二年级	高三年级
10人	6人	4人

(1)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，记X为抽取的3人中高一年级学生的人数，求随机变量X的分布列；
(2)若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列.

8 . 在的展开式中，各项系数之和与二项式系数之和的比为64，则的系数为______.

9 . 已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，且，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．