高中数学综合库练习题及答案-2022年朝阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 493 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点E、F分别为棱

、

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-22更新 | 147次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

名校

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，E，F分别为

，

中点.求证：向量

、

共面.

2024-04-22更新 | 96次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程求直线交点坐标已知点到直线距离求参数

名校

解题方法

直接法求直线方程待定系数法求直线方程

4 . 已知直线l过直线

和

的交点P.
(1)若直线l过点

，求直线l的斜率；
(2)若直线l与直线

垂直，求直线l的一般式方程；
(3)若原点到直线l的距离为1，求直线l的方程.

2024-04-22更新 | 250次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 已知空间向量

，

，若

，

可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

2024-04-18更新 | 183次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高三上·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件特殊角的三角函数值

名校

6 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-21更新 | 2602次组卷 | 77卷引用：北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 948次组卷 | 40卷引用：北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

8 . 圆的圆心和半径长分别为（　　）

A．，16	B．，4
C．，4	D．，16

2023-12-13更新 | 171次组卷 | 13卷引用：北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

9 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 516次组卷 | 67卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题（1）

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21-22高三上·北京朝阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

集合的应用集合新定义集合综合

名校

10 . 对任意正整数n，记集合

，

．

，

，若对任意

都有

，则记

．
(1)写出集合

和

；
(2)证明：对任意

，存在

，使得

；
(3)设集合

．求证：

中的元素个数是完全平方数．

2023-11-15更新 | 158次组卷 | 4卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题

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