解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E为棱BC上的动点且不与B重合，F为线段
的中点．给出下列四个命题：
的体积最大值为
；
②
；
③
的面积为定值；
④四棱锥
是正四棱锥．
其中所有正确命题的序号是_________ -．
中，E为棱BC上的动点且不与B重合，F为线段的中点．给出下列四个命题：
的体积最大值为；②
；③
的面积为定值；④四棱锥
是正四棱锥．其中所有正确命题的序号是
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2023-07-10更新
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415次组卷
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5卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
2 . 已知直线
与抛物线
，则“与只有一个公共点”是“与相切”的（ ）
与抛物线，则“与只有一个公共点”是“与相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-06更新
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505次组卷
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13卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市延庆区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题河北省“五个一”名校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（2）浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知
，
，
，
，则
的最小值是（ ）
，，，，则的最小值是（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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4 . 从2015年到2022年，某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗，到了2022年该企业单位生产总值能耗降低了30％．如果这7年平均每年降低的百分率为
，那么满足的方程是（ ）
，那么满足的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-04更新
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124次组卷
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2卷引用：北京延庆区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 与圆
和
都外切的圆的圆心在（ ）．
和都外切的圆的圆心在（ ）．| A．一个椭圆上 | B．一条双曲线上 |
| C．一条抛物线上 | D．双曲线的一支上 |
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6 . 下列函数中，在区间
上为减函数的是（ ）
上为减函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若双曲线的方程为
，则它的离心率与渐近线方程分别为（ ）．
，则它的离心率与渐近线方程分别为（ ）．A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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8 . 已知
，
，动点P满足
，则动点P的轨迹方程为（ ）．
，，动点P满足，则动点P的轨迹方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知集合
是集合
的子集，对于
，定义
．任取的两个不同子集，
，对任意．
(1)判断
是否正确？并说明理由；
(2)证明：
．
是集合的子集，对于，定义．任取的两个不同子集，，对任意．(1)判断
是否正确？并说明理由；(2)证明：
．
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的反函数
；
(2)若
时的最小值是
，求解析式．
．(1)当
时，求的反函数；(2)若
时的最小值是，求解析式．
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